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安德烈亚斯·斯塔托普洛斯;优素福·萨阿德;夏洛特·菲舍尔。

大型稀疏对称特征值问题的稳健预处理。 （英语） Zbl 0857.65040号

J.计算。申请。数学。 64，第3期，197-215（1995）.
广义戴维森方法是一种在计算大型稀疏对称矩阵的几个选定特征值时进行特征值预处理的技术。本文研究了预处理的质量，并提出了提高鲁棒性的策略。作者提供了大量且令人信服的数字证据。
审核人：W.Govaerts（根特）

引用于14文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

数值示例;戴维森方法;特征值预处理;大型稀疏对称矩阵

软件：

EISPACK公司;Harwell Boeing稀疏矩阵集合;国家安全生产委员会;ILUT公司;DVDSON公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Stathopoulos}等人，J.Compute。申请。数学。64，第3号，197--215（1995；Zbl 0857.65040）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 克鲁泽克斯，M。；菲利普，B。；Sadkane，M.，《戴维森方法》，SIAM J.Sci。计算。，15, 62 (1994) ·Zbl 0803.65042号
[2] Davidson，E.R.，大型实对称矩阵的几个最低特征值和相应特征向量的迭代计算，J.Compute。物理。，17, 87 (1975) ·Zbl 0293.65022号
[3] Davidson，E.R.，超矩阵方法，计算。物理学。社区。，53, 49 (1989) ·Zbl 0798.65051号
[4] Dongarra，J.J。；莫勒，C.B。；Wilkinson，J.H.，《提高计算特征值和特征向量的准确性》，SIAM J.Numer。分析。，20, 23 (1983) ·Zbl 0523.65021号
[5] 达夫，I.S。；格里姆斯，R.G。；Lewis，J.G.，稀疏矩阵测试问题，ACM Trans。数学。软件，15，1（1989）·Zbl 0667.65040号
[6] Fischer，C.F.，原子的Hartree-Fock方法：数值方法（1977），威利：威利纽约
[7] 费舍尔，C.F。；Idrees，M.，连续函数的样条算法，计算。物理。，3, 53 (1989)
[8] Garbow，B.S.，《矩阵特征系统例程：EISPACK指南扩展》（1977年），施普林格：柏林施普林格出版社·Zbl 0368.65020号
[9] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1989），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社巴尔的摩·Zbl 0733.65016号
[10] Kalamboukis，T.Z.，戴维森算法（有无扰动修正），J.Phys。A、 13、57（1980）·Zbl 0421.65026号
[11] Meijerink，J.A。；Van der Vorst，H.A.，系数矩阵为对称M-矩阵的线性系统的迭代求解方法，数学。公司。，31, 148 (1977) ·Zbl 0349.65020号
[12] 摩根R.B。；Scott，D.S.，计算稀疏对称矩阵特征值的Davidson方法的推广，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 817 (1986) ·Zbl 0602.65020号
[13] 摩根，R.B。；Scott，D.S.，稀疏对称特征值问题的Lanczos算法预处理，SIAM J.Sci。计算。，14, 585 (1993) ·Zbl 0791.65022号
[14] 奥尔森，J。；约根森，P。；Simons，J.，在全配置交互（FCI）计算中超过10亿限制，化学。物理学。莱特。，169, 463 (1990)
[15] T.C.Oppe、W.D.Joubert和D.R.Kincaid，NSPCG用户指南1.0版，德克萨斯大学奥斯汀分校数值分析中心。；T.C.Oppe、W.D.Joubert和D.R.Kincaid，NSPCG用户指南1.0版，德克萨斯大学奥斯汀分校数值分析中心。
[16] J.奥尔特加。，数值分析，作为第二门课程（系列：数值分析经典）（1990），SIAM：费城SIAM·Zbl 0701.65002号
[17] Parlett，B.N.，《对称特征值问题》（1980），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州·Zbl 0431.65016号
[18] Parlett，B.N.，《从稀疏矩阵中提取特征值的软件场景》，SIAM J.Sci。统计计算。，5, 590 (1984) ·Zbl 0573.65025号
[19] Saad，Y.，ILUT:双阈值不完全LU因子分解，（技术报告92-38（1992），Minesota超级计算机研究所。明尼苏达大学）·Zbl 0838.65026号
[20] Saad，Y.，分布式计算环境中的Krylov子空间方法（1992），明尼苏达大学陆军高性能计算研究中心，预印本92-126
[21] Saad，Y.，《一种灵活的内外预处理GMRES算法》，SIAM J.Sci。计算。，14, 461 (1993) ·Zbl 0780.65022号
[22] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，《GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法》，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 856 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[23] Scott，D.S.，《Rayleigh-Ritz近似中倒置算子的优势》，SIAM J.Sci。统计计算。，3, 102 (1982) ·Zbl 0477.65027号
[24] Stathopoulos，A。；Fischer，C.F.，《大型稀疏特征值问题的并行Davidson方法的减少同步》（Proc.Supercomputing’93 Conf.（1993），ACM出版社：ACM出版社波特兰），172
[25] Stathopoulos，A。；Fisher，C.F.，《寻找大型稀疏实对称矩阵的几个选定极端特征对的戴维森程序》，计算。物理学。社区。，79, 268 (1994) ·Zbl 0878.65029号
[26] Szyld，D.B.，组合逆商迭代和瑞利商迭代的标准，SIAM J.Numer。分析。，25, 1369 (1988) ·Zbl 0665.65031号
[27] Tong，M。；Jönsson，P。；Fischer，C.F.，《从变分方法对原子性质的收敛性研究：总能量、电离能、比质量位移和Li的超精细参数》，《物理脚本》，48，446（1993）
[28] van Lente，J.H。；Pulay，P.，戴维森特征向量算法的一种节省空间的改进，J.Compute。化学。，11, 1164 (1990)
[29] Wilkinson，J.H.，《代数特征值问题》（1965），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约·Zbl 0258.65037号
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