Larry P.阿曼。 鲁棒奇异值分解：投影寻踪的一种新方法。 （英语） Zbl 0773.62041号 美国统计协会。 88，第422505-514号（1993年）。 摘要：通过协方差矩阵特征向量和特征值的一般（M）估计，发展了鲁棒位置和协方差估计量。基于奇异值分解的一种新算法，将该GM估计问题转化为一系列稳健回归问题，得到了该问题的解。结果表明，奇异值分解可以表示为两个步骤的迭代：数据矩阵的最小二乘回归拟合，然后旋转到回归超平面。提出了一种求解GM估计问题的算法，以及蒙特卡罗研究的结果和应用实例。此外，还显示了该算法的输出如何用于数值搜索多变量离群值，这在高维数据和大样本的探索性数据分析中尤其有用，因为标准图形技术很难实现。由于该算法计算协方差矩阵的特征向量和特征值的稳健估计，因此可以用作其他多元方法的基础，如误差-变量回归、判别分析和主成分。 引用于1审查引用于7文件 理学硕士： 62小时99 多元分析 65C99个 概率方法，随机微分方程 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 62甲12 多元分析中的估计 关键词：鲁棒协方差估计;稳健主成分;鲁棒位置估计器;一般（M）估计;协方差矩阵特征向量;特征值;GM估计问题;稳健回归问题;新算法;奇异值分解;最小二乘回归拟合;旋转;回归超平面;蒙特卡罗研究;示例;多元异常值;探索性数据分析;高维数据;大样本量;稳健估计;误差-变量回归;判别分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.P.Ammann}，J.Am.Stat.Assoc.88，No.422，505--514（1993；Zbl 0773.62041） 全文： 内政部