杰苏斯·马丁内斯·弗鲁托斯;大卫·埃雷罗·佩雷斯;马蒂厄·凯斯勒;弗朗西斯科·佩里亚戈 使用随机展开方法在随机场下进行风险规避结构拓扑优化。 （英语） 兹比尔1439.74292 计算。方法应用。机械。工程师。 330, 180-206 (2018). 摘要：本文提出了一种基于水平集的方法，用于解决考虑随机场载荷和材料不确定性的风险规避结构拓扑优化问题。随机域的使用增加了随机域的维数，这对最小化作为风险意识度量的超额概率提出了一些计算挑战。这一问题从理论和数值两个角度进行了讨论。首先，证明了一个典型几何约束下可容许形状集的存在性结果。其次，提出了一种求解问题数值解的水平集连续方法。由于所考虑的成本泛函具有不连续的被积函数，因此该泛函及其灵敏度的数值逼近将自适应各向异性多项式混沌（PC）方法与蒙特卡罗（MC）采样方法相结合，用于不确定性传播。此外，为了解决随机场引起的维数增加问题，使用各向异性稀疏网格随机配置方法来有效计算PC系数。关键的一点是，这种方法的非侵入性有助于使用高性能计算（HPC）来减轻问题的计算负担。通过几个数值实验，包括随机场载荷和材料不确定性，证明了该方案的可行性。 引用于10文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 60G60型 随机字段 74S60系列 应用于固体力学问题的随机和其他概率方法 关键词：风险规避拓扑优化;随机场;材料不确定性;随机展开法;存在论;水平集方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Martínez-Frutos}等人，计算。方法应用。机械。工程330、180--206（2018；Zbl 1439.74292） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 本德瑟，M.P。；Sigmund，O.，《拓扑优化-理论、方法和应用》（2004），柏林-海德堡施普林格出版社·Zbl 1059.74001号 [2] 迪顿，J.D。；Grandhi，R.V.，《结构和多学科连续体拓扑优化调查：2000年后》，《结构》。多磁盘。最佳。，49, 1, 1-38 (2014) [3] 洛佩兹，C。；Baldomir，A。；Hernández，S.，飞机结构早期设计阶段基于可靠性的拓扑优化的相关性，结构。多磁盘。最佳方案。(2017) [4] 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