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安东尼奥·阿尔加巴;曼纽尔·梅里诺;秦伯伟;罗德里格斯·路易斯，亚历杭德罗·J。

具有奇异吸引子和不变环面的动力系统的研究。 （英语） Zbl 1470.37084号

物理学。莱特。，A类 383，第13号，1441-1449（2019）.
摘要：在最近的一篇论文中，考虑了一个简单的具有二次非线性的三维时间可逆常微分方程系统J.C.斯普洛特[同上，378，第20号，1361-1363（2014年；Zbl 1323.37022号)]. 作者发现在这个没有平衡点的系统中，奇异吸引子和不变环面共存。本文的目的是从理论上证明无限不变环面和混沌吸引子的存在。为此，我们将原始系统嵌入到一个单参数可逆系统族中。这允许证明Hopf零分岔的存在，这意味着椭圆周期轨道的诞生。因此，KAM理论的应用保证了具有周期、准周期和混沌运动的极其复杂动力学的存在。我们的理论研究得到了一些数值结果的补充。几个分岔图清楚地表明，围绕所谓的套索分岔组织的丰富动力学，在其他场景中，周期加倍分岔的级联也会产生混沌吸引子。此外，还通过横截面和其他数值模拟来说明该系统所表现的KAM动力学。

引用于2文件

MSC公司：

37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散
34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统

关键词：

奇异吸引器;不变圆环;Hopf零点;可逆体系;KAM理论

引文：

兹比尔1323.37022

软件：

HomCont公司;自动-07P;AUTO（自动）;MATCONT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Algaba}等人，《物理学》。莱特。，A 383，第13号，1441-1449（2019；Zbl 1470.37084）
全文： 内政部

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