乌里·亚舍尔（Uri M.Ascher）。;塞巴斯蒂安·雷奇 关于积分高振荡哈密顿系统的一些困难。 （英语） Zbl 0971.65113号 Deuflhard，Peter（ed.）等人，《计算分子动力学：挑战、方法和思想》。第二届高分子建模算法国际研讨会论文集，德国柏林，1997年5月21日至24日。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。工程4，281-296（1999）。 摘要：高振荡哈密顿系统的数值积分，如分子动力学或哈密顿偏微分方程中产生的系统，是一项具有挑战性的任务。已经提出了各种方法来克服显式方法（如Verlet方法）的步长限制。其中包括多次迭代、约束动力学和隐式方法。在本文中，我们研究了时间可逆的半隐式方法的适用性。这里，半隐式意味着只有高度振荡的部分才能通过一种隐式方法进行积分，例如中点方法或它的能量守恒变体。希望这种方法将允许人们使用比快速振荡周期（varepsilon）大得多的步长（k）。然而，我们的结果并不令人鼓舞。即使在没有共振型不稳定性的情况下，我们也表明，一般来说，必须要求（k^2/varepsilon）足够小。否则，该方法可能会变得不稳定和/或导致对缓慢变化的解决方案组件的错误近似。在某些情况下，为了避免这种危险，后一种情况甚至可能要求\（k/\varepsilon\）较小。虽然某些（半隐式）节能方法被证明对某些模型问题是稳健的，但在相应的约束动力学公式可能不容易推导和使用的情况下，对于其他简单模型问题，它们也可能产生看似虚假的错误解。关于整个系列，请参见[Zbl 0904.00046号]. 引用于9文件 MSC公司： 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等） 关键词：高振荡哈密顿系统;分子动力学;Verlet方法;时间可逆的半隐式方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.M.Ascher}和\textit{S.Reich}，莱克特。注释计算。科学。工程4，281--296（1999；Zbl 0971.65113）