安德烈·伯杰;亚历山大·格里戈里耶夫;偷窥者，拉尔夫;纳塔莉亚·乌索茨卡亚 非均匀介质中的时间最优轨迹。 （英语） Zbl 1323.49004号 J.优化。理论应用。 165，第2期，586-626（2015）. 研究了具有分段（C^3）速度函数（v）的半平面（（x，y）inmathbb{R}^2|y<y{max}}）上的时间最优轨迹问题。他们的主要结果是存在唯一的时间最优曲线{D} _1个（x_1，x_2）；y（x_2）=y_2\），满足欧拉方程\[y''（x）+frac{v'（y（x））}{v（y（x））}（1+y'（x）^2）=0。\]等价地，它是唯一的非恒定函数{D} _1个（x_1，x_2）；y（x_2）=y_2，实现Beltrami身份\[\裂缝1{v（y（x））\sqrt{1+y'（x）^2}}=C\]使用唯一常数\（C>0\）。审核人：伊戈尔·博克（布拉迪斯拉发） MSC公司： 49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等） 49公里30 受限类解决方案的最优性条件（Lipschitz控制、bang-bang控制等） 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 90立方厘米 动态编程 关键词：时间最优轨迹;动态程序设计;代数消元理论 软件：SOCS系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.Berger}等人，J.Optim。理论应用。165，第2号，586--626（2015；Zbl 1323.49004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agarwal，P.K.，Har-Peled，S.，Sharir，M.，Varadarajan，K.R.：三维凸多面体上的最短路径近似。J.协会计算。机器。44, 567-584 (1997) ·兹伯利0890.68126 ·数字对象标识代码：10.1145/263867.263869 [2] Agarwal，P.K.，Raghavan，P.，Tamaki，H.：通过中等障碍物的转向约束机器人运动规划。摘自：第27届ACM计算理论年会，第343-352页。ACM，美国纽约州纽约市（1995年）·Zbl 0925.93669号 [3] Daescu，O.、Mitchell，J.S.B.、Ntafos，S.C.、Palmer，J.D.、Yap，C.K.：加权细分中的K-Link最短路径。摘自：Dehne，F.K.H.A.，López-Ortiz，A.，Sack，J.（编辑）算法和数据结构，第九届国际研讨会，WADS 2005。计算机科学课堂讲稿，第3608卷，第325-337页。施普林格，柏林，海德堡（2005）·Zbl 1161.68814号 [4] Daescu，O.，Mitchell，J.S.B.，Ntafos，S.，Palmer，J.D.，Yap，C.K.：加权细分中有界链接数的最小代价多边形路径近似。摘自：第22届计算几何年会，第483-484页。ACM，美国纽约州纽约市（2006年）·Zbl 1153.90527号 [5] Gelfand，I.，Fomin，S.：《变分演算》，英文修订版，R.A.Silverman翻译。新泽西州恩格伍德悬崖普伦蒂斯·霍尔（1963）·Zbl 0127.05402号 [6] 基本直升机手册：美国运输部，第61-13A页。联邦航空管理局，咨询通告（1973） [7] Chitsaz，H.，LaValle，S.：分段光滑障碍物中差速驱动移动机器人的最小轮转路径。摘自：IEEE机器人与自动化国际会议，ICRA 2007，第2718-2723页。IEEE（2007） [8] Chitsaz，H.、LaValle，S.、Balkcom，D.、Mason，M.：差速驱动移动机器人的最小轮转路径。国际J机器人。第28（1）号决议，第66-80号决议（2009年）·doi:10.1177/0278364908096750 [9] Chitsaz，H.、Lavalle，S.M.、Balkcom，D.J.、Mason，T.：差速传动最小轮转路径的明确表征。收录：IEEE自动化和机器人技术方法和模型国际会议。IEEE（2006） [10] Bertsekas，D.：动态规划和最优控制。雅典娜科学，纳舒亚（2005）·邮编1125.90056 [11] Pontryagin，L.S.，Boltyanskii，V.G.，Gamkrelidze，R.V.，Mishechenko，E.F.：最优过程的数学理论。威利，纽约（1962）·Zbl 0102.32001号 [12] Betts，J.：使用非线性规划进行最优控制和估计的实用方法。费城SIAM出版社（2010）·兹比尔1189.49001 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718577 [13] Betts，J.：轨迹优化数值方法综述。J.指南。控制动态。21, 193-207 (1998) ·Zbl 1158.49303号 ·数字对象标识代码：10.2514/2.4231 [14] Mitchell，J.，Papadimitriou，C.：规划最短路径。摘自：SIAM几何建模和机器人会议，第1-21页。SIAM，纽约（1985） [15] Canny，J.，Reif，J.：机器人运动规划问题的新下限技术。摘自：第28届计算机科学基础年会，第49-60页。IEEE计算机学会出版社（1987） [16] Rockafellar，R.：凸分析。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1970）·Zbl 0193.18401号 [17] Lang，S.：《可微流形导论》，Universitext。斯普林格，纽约（2002）·Zbl 1008.57001号 [18] Kline，M.：微积分：直觉和物理方法。多佛出版公司，纽约（1998） [19] Papadimitriou，C.H.，Steiglitz，K.：组合优化：算法和复杂性。Prentice-Hall Inc，Upper Saddle River（1982年）·Zbl 0503.90060号 [20] Cox，D.、Little，J.、O'Shea，D.：理想、多样性和算法。施普林格-弗拉格，纽约（1992年）·Zbl 0756.13017号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-2181-2 [21] Press，W.、Teukolsky，S.、Vetterling，W.和Flannery，B.：《C中的数字配方：科学计算的艺术》。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·Zbl 0845.65001号 [22] Manocha，D.：多项式方程组的求解。IEEE计算。图表。申请。14(2), 46-55 (1994) ·doi:10.1109/38.267470 [23] Wilkinson，J.：病态多项式零点的计算。第一部分数字。数学。1(1), 150-166 (1959) ·Zbl 0202.43701号 ·doi:10.1007/BF01386381 [24] Wilkinson，J.：病态多项式零点的计算。第二部分。数字。数学。1(1), 167-180 (1959) ·Zbl 0202.43701号 ·doi:10.1007/BF01386382 [25] 斯皮瓦克，M.：微分几何综合导论。Publish or Perish Inc，休斯顿（1999）·Zbl 1213.53001号 [26] Berger，A.、Grigoriev，A.、Usotskaya，N.：时间最优的直升机轨迹是一个圆段。摘自：《第26届欧洲计算几何研讨会论文集》，EuroCG 2010，第89-92页（2010） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。