亚历山大一世，阿普特卡列夫。;谢尔盖·杰尼索夫。;马克西姆·L·亚茨列夫。 Angelesco系统生成的树上的Jacobi矩阵：系数和本质谱的渐近性。 （英语） Zbl 1501.47050号 J.规范。理论 11，第4期，1511-1597（2021）. 摘要：我们继续研究定义在树上的雅可比矩阵与最近发现的多重正交多项式（MOP）之间的关系。本文考虑由两个解析权组成的Angelesco系统，得到了各方向（包括边缘方向）的递推系数的渐近性和MOP的强渐近性。然后应用这些结果表明，相关雅可比矩阵的本质谱是正交区间的并。 引用于三文件 MSC公司： 47B36型 雅可比（三对角）算子（矩阵）及其推广 47A10号 光谱，分解液 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：树上的雅可比矩阵;基本光谱;多重正交多项式;Angelesco系统 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.I.Aptekarev}等人，J.Spectr。理论11，第4期，1511-1597（2021；Zbl 1501.47050） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] N.I.Akhiezer，经典矩问题和分析中的一些相关问题。由N.Kemmer从俄语翻译而来。哈夫纳出版公司，纽约，1965年。MR 0184042兹比尔0135.33803·Zbl 0135.33803号 [2] N.I.Akhiezer和I.M.Glazman，希尔伯特空间中的线性算子理论。翻译自俄语，附有M.Nestell的前言。多佛出版社，纽约，1993年。MR 1255973 Zbl 0874.47001·Zbl 0874.47001号 [3] C.Allard和R.Froese，二叉树上Schrödinger算子的Mourre估计。数学版。物理。12（2000），第12期，1655-1667。MR 1804866 Zbl 1080.47507·兹比尔1080.47507 [4] A.Angelesco，分数的二元扩展继续algébraiques。C.R.学院。科学。，巴黎168（1919），262-265。JFM 47.0431.02号 [5] Aomoto，树上格林核的代数方程。程序。日本科学院。序列号。数学。科学。64（1988），第4期，123-125。MR 0966404 Zbl 0699.05025·Zbl 0699.05025号 [6] A.I.Aptekarev，Angelesco案例中同时正交多项式的渐近性。俄罗斯Mat.Sb.N.S.136（178）（1988），第1号，56-84。Zbl 0681.42015号·Zbl 0681.42015号 [7] A.I.Aptekarev、A.I.Bogolubsky和M.L.Yattselev，Frobenious-Padé逼近射线序列的收敛性。Mat.Sb.208（2017），第3号，4-27，俄文。英语翻译，数学学士。208（2017），第3-4、313-334号。MR 3629074 Zbl 1373.41009·Zbl 1373.41009号 [8] A.I.Aptekarev、S.A.Denisov和M.L.Yattselev，树上的自伴雅可比矩阵和多重正交多项式。事务处理。阿默尔。数学。Soc.373（2020），第2期，875-917。MR 4068253 Zbl 1433.42027·Zbl 1433.42027号 [9] A.I.Aptekarev、M.Derevyagin和W.Van Assche，由Hermite-Padé逼近生成的离散可积系统。非线性29（2016），第5期，1487-1506。MR 3481340 Zbl 1341.42043·Zbl 1341.42043号 [10] A.I.Aptekarev、V.A.Kalyagin、G.López Lagomasino和I.A.Rocha，关于多重正交多项式递推系数的极限行为。J.近似理论139（2006），编号1-2，346-37 MR 2220045 Zbl 1140.42011·Zbl 1140.42011年 [11] A.I.Aptekarev和V.G.Lysov，图生成的马尔可夫函数系统及其Hermite-Padé逼近的渐近性。材料Sb.201（2010），编号2，29-78，俄语。英语翻译，Sb.数学。201（2010），编号1-2，183-234 MR 2656323 Zbl 1188.42009·Zbl 1188.42009号 [12] L.Baratchart和M.L.Yattselev，具有Jacobi型权重的解析弧上Cauchy积分的收敛插值。国际数学。Res.不。IMRN 2010，第22期，4211-4275。MR 2737770 Zbl 1215.41005·Zbl 1215.41005号 [13] J.Breuer、S.Denisov和L.Eliaz，关于树上薛定谔算子的本质谱。数学。物理。分析。地理。21（2018），第4期，第33号论文，25页MR 3868237 Zbl 07000871·Zbl 1488.34485号 [14] Angelesco系统生成的树上的Jacobi矩阵1595 [15] J.Breuer和R.Frank，径向树的奇异谱。数学版。物理。21（2009），第7期，929-945。MR 2553430 Zbl 1177.05069·Zbl 1177.05069号 [16] P.Deift，正交多项式和随机矩阵Riemann-Hilbert ap-proach。数学课程讲稿，3。纽约大学，纽约科朗数学科学研究所，以及美国数学学会，罗德岛普罗维登斯，1999年。MR 1677884 Zbl 0997.47033号 [17] P.Deift、T.Kriecherbauer、K.T.-R.McLaughlin、S.Venakides和X.Zhou，正交多项式相对于指数权重的强渐近性。普通纯应用程序。数学。52（1999），第12期，1491-1552。MR 1711036 Zbl 1026.42024·Zbl 1026.42024号 [18] P.Deift和X.Zhou，振荡Riemann-Hilbert问题的最速下降法。MKdV方程的渐近性。数学年鉴。（2） 137（1993），第2期，295-368。MR 1207209 Zbl 0771.35042·Zbl 0771.35042号 [19] S.杰尼索夫，关于薛定谔算子绝对连续谱的保持。J.功能。分析。231（2006），第1期，143-156。MR 2190166 Zbl 1099.35067·Zbl 1099.35067号 [20] S.Denisov和A.Kiselev，具有衰减势的Schrödinger算子的谱特性。在F.Gesztesy、P.Deift、Ch.Galvez、P.Perry和W.Schlag（编辑）的《特殊理论和数学物理》中，为纪念巴里·西蒙60岁生日，举办了一场盛会。纯数学专题讨论会论文集，76，第2部分。美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，2007，565-589。MR 2307748 Zbl 1132.35352·兹比尔1132.35352 [21] A.S.Fokas、A.R.Its和A.V.Kitaev，离散潘列维方程及其在量子引力中的出现。公共数学。物理。142（1991），第2期，313-344。MR 1137067 Zbl 0742.35047·Zbl 0742.35047号 [22] A.S.Fokas、A.R.Its和A.V.Kitaev，2D量子引力中矩阵模型的等单值方法。公共数学。物理。147（1992），第2期，395-430。MR 1174420 Zbl 0760.35051·兹比尔0760.35051 [23] R.Froese、D.Hasler和W.Spitzer，图上一些离散Schrödinger算子的传递矩阵、双曲几何和绝对连续谱。J.功能。分析。230（2006），第1期，184-221。MR 2184188 Zbl 1094.35104·邮编1094.35104 [24] V.Georgescu和S.Golénia，等距，Fock空间，树上Schrödinger算子的谱分析。J.功能。分析。227（2005），第2期，389-429。MR 2168080 Zbl 1106.47006号·Zbl 1106.47006号 [25] J.S.Geronimo、A.B.Kuijlaars和W.Van Assche，多重正交多项式的Riemann-Hilbert问题。J.Bustoz、M.E.H.Ismail和S.K.Suslov（编辑），《特殊功能2000》，当前观点和未来方向。北约科学系列II：数学、物理和化学，30。Kluwer学术出版社，多德雷赫特，2001年，23-59。MR 2006283 Zbl 0997.42012·Zbl 0997.42012号 [26] S.Golénia，树上各向异性Schrödinger算子的C-代数。《安娜·亨利·彭加雷5》（Ann.Henri Poincaré5，2004），第6期，1097-1115。MR 2105319 Zbl 1068.81022·Zbl 1068.81022号 [27] A.A.Gonchar和E.A.Rakhmanov，关于马尔可夫型函数系统同时Padé逼近的收敛性。Trudy Mat.Inst.Steklov 157（1981），31-48234，俄语。英语翻译，Proc。Steklov Inst.数学。157 (1983), 31-50. MR 0651757 Zbl 0518.41011·Zbl 0518.41011号 [28] A.R.Its，A.B.J.Kuijlaars，和J.Østensson，酉随机矩阵系综中的临界边行为和第三十四个Painlevé超越。国际数学。Res.不。IMRN 2008，第9号，艺术ID rnn017，67页MR 2429248 Zbl 1141.82305·Zbl 1141.82305号 [29] A.R.Its，A.B.J.Kuijlaars，和J.Østensson，第三十四个Painlevé方程特殊解的渐近性。非线性22（2009），第7期，1523-1558。MR 2519676兹比尔1177.15038·兹比尔1177.15038 [30] V.A.Kalyagin，关于由两个正交关系定义的一类多项式。Mat.Sb.N.S.110（152）（1979年），第4期，609-627。俄语。英语翻译，数学。苏联，Sb.38（1981），563-580。MR 0562212 Zbl 0442.41016 Zbl 0.462.41023（翻译）·兹伯利0462.41023 [31] M.Keller和D.Lenz，图上的无界拉普拉斯：基本光谱特性和热方程。数学。模型。自然现象。5（2010），第4期，198-224。MR 2662456 Zbl 1207.47032·Zbl 1207.47032号 [32] M.Keller、D.Lenz和S.Warzel，有限锥型树上随机算子的绝对连续谱。J.分析。数学。118（2012），第1期，363-396。MR 3070682 Zbl 1277.82030·Zbl 1277.82030 [33] M.Keller、D.Lenz和S.Warzel，关于有限锥型树的谱理论。以色列J.数学。194（2013），第1期，第107-135页。MR 3047064 Zbl 1270.47003号·Zbl 1270.47003号 [34] M.Keller、D.Lenz和S.Warzel，有限锥型树的邀请：随机和确定性算子。马尔可夫过程。《相关领域》21（2015），第3期，第1部分，557-574。MR 3469268号 [35] A.Klein，Bethe晶格上Anderson模型的扩展态。高级数学。133（1998），第1期，163-184。MR 1492789 Zbl 0899.60088·Zbl 0899.60088号 [36] A.B.Kuijlaars、K.T.-R.McLaughlin、W.Van Assche和M.Vanrete，OE 1上正交多项式强渐近的Riemann-Hilbert方法；1.高级数学。188（2004），第2期，337-398。MR 2087231 Zbl 1082.42017·Zbl 1082.42017年 [37] J.Nuttall和G.M.Trojan，具有不同分支点的一组函数的Hermite-Padé多项式的渐近性。施工。约3（1987），编号1，13-29。MR 0892165 Zbl 0612.41028·Zbl 0612.41028号 [38] F.W.J.Olver等人（编辑），NIST数学函数数字图书馆。网址：https://dlmf.nist.gov ·兹比尔1019.65001 [39] Ch.Pommerenke，共形映射的边界行为。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第299页。施普林格，柏林，1992年。MR 1217706 Zbl 0762.30001·Zbl 0762.30001号 [40] I.I.Privalov，ГраанимнаесроатакамитиеСкихфунктриаиреетеартоттуа。Gosudartv公司。伊兹达特。特恩-特奥。点燃。，莫斯科和列宁格勒，1950年。德文翻译，Randeigenschaften analysis ischer Funktitonen。Hochschul-bücher für Mathematik，25岁。VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften，柏林，1956年。Angelesco系统生成的树上的Jacobi矩阵1597 [41] Th.Ransford，复平面中的势理论。伦敦数学学会学生课本，28。剑桥大学出版社，剑桥，1995年。MR 1334766 Zbl 0828.31001·Zbl 0828.31001号 [42] M.Reed和B.Simon，《现代数学物理方法》。I.功能分析。第二版。学术出版社，纽约，1980年。MR 0751959 Zbl 0459.46001·Zbl 0459.46001号 [43] E.B.Saff和V.Totik，外场对数势。Th.Bloom的附录B。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，316年。施普林格，柏林，1997年。MR 1485778 Zbl 0881.31001·Zbl 0881.31001号 [44] W.Van Assche，多重正交多项式的最近邻递推关系。J.近似理论163（2011），第10期，1427-1448。MR 2832734 Zbl 1231.33014·Zbl 1231.33014号 [45] 徐晓霞，赵永清，边带跳的高斯权正交多项式的PainlevéXXXIV渐近性。螺柱应用。数学。127（2011），第1期，67-105。MR 2849293 Zbl 1225.33030·Zbl 1225.33030号 [46] M.L.Yattselev，Angelesco系统Hermite-Padé逼近的强渐近性。加拿大。J.数学。68（2016），编号5115-91200。MR 3536931兹比尔1358.42022·Zbl 1358.42022号 [47] Alexander I.Aptekarev，俄罗斯科学院凯尔迪什应用数学研究所，Miusskaya Pl.4，Moscow 125047，Russian Federation电子邮件：aptekaa@keldysh.ru [48] 谢尔盖·杰尼索夫，威斯康星州麦迪逊大学数学系，480n Lincoln Dr.，麦迪逊，威斯康辛州53706，美国 [49] 俄罗斯科学院凯尔迪什应用数学研究所，Miusskaya Pl.4，Moscow 125047，Russian Federation电子邮件：denissov@math.wisc.edu [50] Maxim L.Yattselev，印第安纳大学数学科学系-普渡大学印第安纳波利斯分校，美国印第安纳州印第安纳波利斯北布莱克福德街402号，邮编46202 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。