Ali Mehmeti，F。;Haller-Dintelmann，R。;雷格尼尔，V。 星形网络上色散波的多重隧道效应：光谱表示的显式公式。 （英语） Zbl 1257.35121号 J.进化。埃克。 12，第3期，513-545（2012）. 小结：我们考虑由原点相连的半轴组成的星形网络上的Klein-Gordon方程。我们在每个分支上添加一个恒定但不同的电势。相应的空间算子是自共轭的，我们用广义特征函数给出了它的预解式和单位分解式的显式表达式。这就产生了广义特征函数展开式的广义Fourier型反演公式。进一步，我们证明了关联变换的满射性，从而表明它实际上是一个谱表示。问题的特征以星形域的非流形特征为标志。因此，通过Sturm-Liouville系统理论的方法并不十分适合。构造包含隧道效应的广义本征函数的显式公式的巨大努力是合理的，例如，通过研究这种效应对解的（L^{infty}）-时间衰减的影响。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 35L53型 二阶双曲方程组的初边值问题 35L71型 二阶双线性双曲方程 35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换） 42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 47A10号 光谱，分解液 47A60型 线性算子的函数微积分 47A70型 线性算子的（广义）特征函数展开；操纵希尔伯特空间 关键词：广义特征函数;函数微积分;演化方程;隧道效应动力学;克莱因-戈登方程;广义Fourier型反演公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Ali Mehmeti}等人，J.Evol。等于。12，第3513-545号（2012年；兹bl 1257.35121） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] F.Ali Mehmeti，网络中的非线性波。《数学研究》，第80卷，Akademie Verlag，柏林，（1994）·Zbl 0831.35096号 [2] Ali Mehmeti F.：具有传输的两个半轴上的Klein–Gordon方程的谱理论和L时间衰变估计：隧道效应。数学。方法应用。科学。17, 697–752 (1994) ·Zbl 0803.35115号 ·数字对象标识码：10.1002/mma.1670170904 [3] F.Ali Mehmeti，半无限体结构中的瞬态波：隧道效应和Sommerfeld问题。《数学研究》，第91卷，Akademie Verlag，柏林，（1996）·Zbl 0879.35002号 [4] F.Ali Mehmeti，J.von Below，S.Nicaise（编辑），多结构偏微分方程。纯与应用课堂笔记。数学。，第219卷，马塞尔·德克尔，纽约，（2001年）·Zbl 0960.00045号 [5] Ali Mehmeti F.，Haller-Dintelmann R.，Régnier V.：星形网络上加权拉普拉斯算子广义特征函数的展开。In:Amann，H.，Arendt，W.，Hieber，M.，Neubrander，F.，Nicaise，S.，Below，J.（编辑）功能分析和演化方程；Günter Lumer卷，第1-16页。Birkhäuser，巴塞尔（2008）·Zbl 1169.35316号 [6] F.Ali Mehmeti，R.Haller-Dintelmann，V.Régnier，隧道效应对L时间衰减的影响。W.Arendt，J.A.Ball，J.Behrndt，K.-H.Förster，V.Mehrmann，C.Trunk（编辑）：光谱理论，数学系统理论，演化方程，微分和差分方程：IWOTA10；施普林格，巴塞尔；《算符理论：进展与应用》，221（2012），11-24·Zbl 1257.35041号 [7] F.Ali Mehmeti，R.Haller-Dintelmann，V.Régnier，隧道效应阈值以上的能量流。出现在：谐波分析和算子理论进展，STOP 2011年会议录（“Stefan Samko周年纪念卷”）。arXiv:11111.1140v1[math.AP]，预印LAMAV 11.12，瓦伦西内斯，（2011）·Zbl 1280.34061号 [8] Ali Mehmeti F.，Meister E.，MihalinčićK.：两个相邻楔体中波动方程的谱理论。数学。方法应用。科学。20, 1015–1044 (1997) ·Zbl 0887.35029号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1476（199708）20:12<1015:：AID-MMA899>3.0.CO；2-阿 [9] Ali Mehmeti F.，Régnier V.：星形网络中色散波能量的分裂。Z.Angew。数学。机械。83（第2位），105–118（2003年）·Zbl 1017.35108号 ·doi:10.1002/zamm.200310010 [10] Ali Mehmeti F.，Régnier V.：色散波包在势阶跃处能量流的延迟反射。数学。方法应用。科学。27, 1145–1195 (2004) ·Zbl 1060.35080号 ·doi:10.1002每分钟484 [11] Ali Mehmeti F.，Régnier V.：具有排斥非线性的传输问题的全局存在性和因果关系。非线性分析。69, 408–424 (2008) ·Zbl 1149.35390号 ·doi:10.1016/j.na.2007.05.028 [12] von Below J.，Lubary J.A.：局部有限网络上拉普拉斯算子的特征值。数学成绩。47（第3-4期），199–225（2005年）·Zbl 1095.34017号 ·doi:10.1007/BF03323026 [13] J.M.Berezanskii，自伴算子特征函数的展开。Transl.公司。数学。单声道。，第17卷，美国数学学会，普罗维登斯，（1968年）。 [14] Cardanobile S.，Mugnolo D.：具有耦合边界条件的抛物线系统。《微分方程》247（第4期），1229–1248（2009年）·Zbl 1207.35180号 ·doi:10.1016/j.jde.2009.04.013 [15] Croc E.，Dermenjian Y.：（分析频谱‘une bande声学多层结构I：吸收极限原则，层理简单）。SIAM J.数学。分析。26（第24号），880-924（1995年）·Zbl 0828.35083号 ·doi:10.1137/S0036141093248554 [16] Y.Daikh，Temps de passage de paquets d'ondes de basses fréquences ou limités en bandes frés quences par une barrie de potentel。《博士论文集》，法国瓦伦西内斯（2004）。 [17] Deutch J.M.，《低F.E.：屏障穿透和超光速》。《物理学年鉴》228184-202（1993）·doi:10.1006/aphy.1993.1092 [18] Dorn B.：无限网络中流的半群。半群论坛76（第2号），341-356（2008）·Zbl 1151.47046号 ·doi:10.1007/s00233-007-9036-2 [19] Dunford N.，Schwartz J.T.：线性算子II。Wiley Interscience，纽约（1963年）·Zbl 0128.34803号 [20] Enders A.，Nimtz G.：关于超光速障碍物穿越。《物理学杂志》。I法国2，1693-1698（1992）·doi:10.1051/jp1:1992236 [21] P.Exner，J.P.Keating，P.Kuchment，T.Sunada，A.Teplyaev（编辑），《图形分析及其应用》。程序。交响乐。纯数学。，第77卷，AMS，2008年。 [22] Haibel A.，Nimtz G.：光子隧道中时间和频率的普遍关系。Ann.Physik（莱比锡）10，707–712（2001）·doi:10.1002/1521-3889（200108）10:8＜707:：AID-ANDP707＞3.0.CO；2-右 [23] Heinzelmann G.，Werner P.：复合圆柱波导中的共振现象。数学。方法应用。科学。29（第8位），877–945（2006年）·Zbl 1107.35075号 ·doi:10.1002/mma.690 [24] V.Kostrykin，R.Schrader，度量图的逆散射问题和旅行商问题。2006年预印本（http://www.arXiv.org:math.AP/0603010 ). ·Zbl 1122.34066号 [25] Kramar M.，Sikolya E.：网络流的谱特性和渐近周期性。数学。Z.249、139-162（2005）·Zbl 1075.47037号 ·doi:10.1007/s00209-004-0695-3 [26] Poerschke T.，Stolz G.，Weidmann J.：Selfadjoint算子广义特征函数的展开。数学。Z.202、397–408（1989）·Zbl 0661.47021号 ·doi:10.1007/BF01159969 [27] Pozar M.：《微波工程》，Addison-Wesley，纽约（1990） [28] 鲁丁·W。：真实与复杂分析。麦格劳-希尔图书公司，纽约-多伦多，安大略省-伦敦（1966年）·Zbl 0142.01701号 [29] J.魏德曼，常微分算子的谱理论。数学课堂讲稿，第1258卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，（1987年）·Zbl 0647.47052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。