安吉拉·阿尔巴内塞。;何塞·博内特;沃纳·J·瑞克。 加权空间中的Cesáro算子。 （英语） Zbl 1508.47071号 数学。纳克里斯。 291，第7号，1015-1048（2018）. 摘要：与for\（\ell_p\），\（1<p\leq\infty\）不同，离散Cesáro运算符\（\mathsf{C}\）不映射\（\hell_1\）到自身。我们精确地确定了这些权重，使得（mathsf{C}）能够连续映射（ell_1（w））到自身。对于这些权重，给出了特征值和谱的完整描述。还可以标识所有\（w），以便\（\mathsf{C}\）是\（\ell_1（w）\）中的紧凑运算符。最后一节研究了\（\ell_1（w）\）中\（\mathsf{C}\）的平均遍历性质。为了补充结果并说明所发生的现象，给出了许多示例。 引用于8文件 MSC公司： 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 47A10号 光谱，分解液 46 B45 巴拿赫序列空间 关键词：塞萨罗操作员;紧算子;平均遍历算子;光谱;加权\（l_1\）空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Albanese}等人，数学。纳克里斯。291，编号71015-1048（2018；兹bl 1508.47071） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.M.Akhmedov和F.Bašar，关于c0中Cesáro算子的精细谱，数学。茨城大学学报36（2004），25-32·Zbl 1096.47031号 [2] A.M.Akhmedov和F.Bašar，序列空间上Cesáro算子C_1的精细谱。冈山大学J.Okayama Univ.50（2008），135-147·Zbl 1146.47018号 [3] A.A.Albanese、J.Bonet和W.J.Ricker，Fréchet空间中算子算术平均值的收敛性，J.Math。分析。申请401（2013），160-173·兹比尔1283.47017 [4] A.A.Albanese、J.Bonet和W.J.Ricker，加权空间上Cesáro算子的谱和紧性，J.Aust。数学。Soc.99（2015），287-314·Zbl 1336.47033号 [5] A.A.Albanese、J.Bonet和W.J.Ricker，加权c_0空间上Cesáro算子的平均遍历性和谱，积极性20（2016），761-803·Zbl 1356.47037号 [6] A.A.Albanese、J.Bonet和W.J.Ricker，Fréchet空间中的Cesáro算子。数学。J.59（2017），273-287·Zbl 06713810号 [7] S.I.Ansari和P.S.Bourdon，循环算子的一些性质，科学学报。数学。（塞格德）63（1997），195-207·Zbl 0892.47004号 [8] F.Bašar，《可求性理论及其应用》（边沁科学出版社，电子图书，2012年）·Zbl 1342.40001号 [9] A.Brown、P.R.Halmos和A.L.Shields，《科学学报》塞萨罗操作员。数学。（塞格德）26（1965），125-137·Zbl 0149.09902号 [10] G.P.Curbera和W.J.Ricker，《Cesáro算子谱》，Arch。数学100（2013），267-271·Zbl 1275.47008号 [11] G.P.Curbera和W.J.Ricker，Cesáro算子在\（\ell^P）和c_0上的实体扩张，积分方程算子理论80（2014），61-77·Zbl 1317.47031号 [12] G.P.Curbera和W.J.Ricker，哈代空间中的Cesáro算子和无条件Taylor级数，积分方程算子理论83（2015），179-195·兹比尔1331.30045 [13] N.Dunford和J.T.Schwartz，《线性算子I：一般理论》（第二版，Wiley Interscience Publ.，纽约，1964年）。 [14] F.Galaz Fontes和F.J.Solis，迭代Cesáro算子，Proc。阿默尔。数学。Soc.136（2008），2147-2153·Zbl 1146.47019号 [15] G.H.Hardy，《发散系列》（克拉伦登出版社，牛津，1949年）·Zbl 0032.05801号 [16] K.Knopp和G.G.Lorentz，Beiträge zur absoluten Limitierung，Arch。数学2（1949），10-16·Zbl 0041.18402号 [17] G.Leibowitz，离散Cesáro算子的谱，Tamkang J.Math.3（1972），123-132·Zbl 0256.47016号 [18] 林先生，关于一致遍历定理，Proc。阿默尔。数学。Soc.43（1974），337-340·Zbl 0252.47004号 [19] R.E.Megginson，《巴拿赫空间理论导论》（施普林格，纽约，柏林，海德堡，1998年）·Zbl 0910.46008号 [20] J.I.Okutoyi，关于C_1作为算子在（bv_0）上的谱，J.Aust。数学。Soc.（系列A）48（1990），79-86·兹比尔0691.40004 [21] J.B.Reade，《Cesáro操作员的频谱》，公牛。伦敦。数学。Soc.17（1985），263-267·Zbl 0548.47017号 [22] A.E.Taylor，《函数分析导论》（John Wiley&Sons，纽约，1958年）·Zbl 0081.10202号 [23] K.Yosida，功能分析（Springer‐Verlag，柏林，1980）·Zbl 0152.32102号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。