安吉拉·阿尔巴内塞。;何塞·博内特;沃纳·J·瑞克。 序列空间中广义Cesáro算子的谱性质。 （英语） Zbl 07733896号 Rev.R.学术版。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。一个垫子，RACSAM 117，第4期，第140号论文，33页（2023年）. 摘要：20世纪80年代，人们首次研究了广义Cesáro算子（C_t）对（t\in[0,1]\）的影响。它们在\（mathbb{C}^{mathbb）中包含的许多经典巴拿赫序列空间中连续作用{N} _0（0）}\)如\（ell^p\）、\（c_0\）、_（c\）、~（bv_0\）和\（bv\），最近在Curbera等人（数学与分析应用杂志507:31，2022）[26]中也显示了离散Cesáro空间\（Ces（p）\）及其（同构）对偶空间\（d_p\）。在大多数情况下，（C_t）（（t\neq1））是紧的，其谱和点谱以及相应的特征空间都是已知的。我们研究了（C_t）的这些性质，以及它们在（mathbb{C}^{mathbb）中包含的某些非正规序列空间中作用时的线性动力学和平均遍历性{N} _0（0）}\). 除此之外\（\mathbb{C}^{mathbb{N} _0（0）}\)所考虑的Fréchet空间本身是\（\ell（p+）\）、\（ces（p+）\）和\（d（p+）\），用于\（1\leqp<\infty\），以及（LB）-空间\（\ell（p-）\）、\（ces（p-）\）和\（d（p-）\），用于\（1<p\leq\infty\）。 引用于1文件 MSC公司： 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 46A04型 局部凸Fréchet空间和（DF）-空间 46甲13 由归纳极限或投影极限（LB、LF等）定义的空间 46A45型 序列空间（包括Köthe序列空间） 47A10号 光谱，分解液 47甲16 循环向量、超循环和混沌算子 47A35型 线性算子的遍历理论 关键词：广义Cesáro算子;密实度;光谱;幂有界性;一致平均遍历性;序列空间;弗雷切特空间;（LB）-空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Albanese}等人，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。材料，RACSAM 117，第4号，第140号文件，33页（2023；Zbl 07733896） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿赫梅多夫，AM；巴沙尔，F.，《关于（c_0）中Cesáro算子的精细谱》，数学。茨城大学，36，25-32（2004）·Zbl 1096.47031号 ·doi:10.5036/muu.36.25 [2] 阿尔巴尼斯，AA；Mele，C.，空间上乘法和卷积算子的谱和遍历性质（\cal{S}（\mathbb{R}），Rev.Mat.Complet。，35, 739-762 (2022) ·Zbl 07589763号 ·doi:10.1007/s13163-021-00403-0 [3] 阿尔巴尼斯，AA；Bonet，J。；Ricker，WJ，Fréchet空间中的平均遍历算子，Ann.Acad。科学。芬恩。数学。，34, 401-436 (2009) ·Zbl 1194.47012号 [4] 阿尔巴尼斯，AA；Bonet，J。；Ricker，WJ，Grothendieck空间与Dunford-Pettis属性，积极性，14，145-164（2010）·Zbl 1196.46002号 ·doi:10.1007/s11117-009-0011-x [5] 阿尔巴尼斯，AA；Bonet，J。；Ricker，WJ，Fréchet空间中算子算术平均值的收敛性，J.Math。分析。申请。，401, 160-173 (2013) ·兹比尔1283.47017 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.11.060 [6] Albanese，A.A.，Bonet，J.，Ricker，W.J.：一类Fréchet空间中算子的一致收敛和谱。文章摘要。申请。分析。179027 (2014) ·Zbl 1472.47006号 [7] 阿尔巴尼斯，AA；Bonet，J。；Ricker，WJ，加权\（\ell_p\）空间上Cesàro算子的谱与紧性，J.Aust。数学。Soc.，99，287-314（2015）·Zbl 1336.47033号 ·doi:10.1017/S1446788715000221 [8] Albanese，A.A.，Bonet，J.，Ricker，W.J.：Fréchet空间（ell^{p+}）和（L^{p-}）中的Cesáro算子。格拉斯哥数学。J.59，273-287（2017）·Zbl 06713810号 [9] Albanese，A.A.，Bonet，J.，Ricker，W.J.：Fréchet空格（ces（p+），1\le p\le\infty）。J.数学。分析。申请。458, 1314-1323 (2018) ·Zbl 1403.46005号 [10] 阿尔巴尼斯，AA；Bonet，J。；Ricker，WJ，加权空间中的Cesáro算子，数学。纳克里斯。，291, 1015-1048 (2018) ·Zbl 1508.47071号 ·doi:10.1002/mana.201600509 [11] 阿尔巴尼斯，AA；Bonet，J。；Ricker，WJ，解析函数的Korenblum型空间上的Cesáro算子，Collect。数学。，69, 263-281 (2018) ·Zbl 06872995号 ·doi:10.1007/s13348-017-0205-7 [12] Albanese，A.A.，Bonet，J.，Ricker，W.J.：（LB）-空间上的线性算子。程序。数学。Stat.286，43-67（2019年）·Zbl 1443.46002号 [13] Albanese，A.A.，Bonet，J.，Ricker，W.J.：Banach空间中的乘数和平均运算符（ces（p），1<p<infty）。积极性23177-193（2019）·Zbl 1421.46021号 [14] Albanese，A.A.，Bonet，J.，Ricker，W.J.：Fréchet序列空间上的算子。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。A Mat.RACSAM 113，1533-1556（2019年）·Zbl 1423.46007号 [15] Astashkin，S.V.，Maligranda，L.：《Cesáro函数空间的结构：一项调查》，函数空间X，第13-40页，巴纳赫中心出版社。102，波兰学院。科学。数学研究所。，华沙（2014）·Zbl 1327.46028号 [16] 巴亚特，F。；Matheron，E.，《线性算子动力学》，剑桥数学丛书（2009），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1187.47001号 ·doi:10.1017/CBO9780511581113 [17] Bennett，G.，经典不等式的因子分解，Mem。美国数学。《社会学杂志》，120，576，1-130（1996）·Zbl 0857.26009号 [18] Bonet，J.，关于拟赋范Fréchet空间的Valdivia问题，加拿大。数学。公牛。，34, 301-304 (1991) ·Zbl 0698.46002号 ·doi:10.4153/CBM-1991-049-7 [19] Bonet，J。；Ricker，WJ，在离散Cesáro空间的对偶空间中作用的算子，Monatsh。数学。，191, 487-512 (2020) ·兹伯利1439.46013 ·doi:10.1007/s00605-020-01370-2 [20] Bonet，J。；Ricker，WJ，Fréchet和（LB）序列空间由离散Cesáro空间的对偶Banach空间诱导，Bull。贝尔格。数学。西蒙·斯蒂文（Simon Stevin），28岁，1-19岁（2021年）·Zbl 1478.46007号 ·doi:10.36045/j.bbms.200203年 [21] Bonet，J。；Ricker，WJ，在由离散Cesáro空间的对偶Banach空间生成的序列空间中作用的算子，Funct。近似注释。数学。，64, 109-139 (2021) ·Zbl 1533.47030号 ·数字对象标识码：10.7169/facm/1907 [22] A.布朗。；公共关系部哈尔莫斯；AL Shields、Cesáro operators、Acta Sci。数学。（塞格德），26，125-137（1965）·Zbl 0149.09902号 [23] Curbera，GP；Ricker，WJ，《Cesáro算子谱》，Arch。数学。，100, 267-271 (2013) ·Zbl 1275.47008号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00013-013-0498-z [24] Curbera，GP；Ricker，WJ，Cesáro算子在\（ell^p\）和\（c_0\）上的实扩张，积分。等于。操作。理论，80，61-77（2014）·Zbl 1317.47031号 ·doi:10.1007/s00020-014-2149-6 [25] Curbera，GP；Ricker，WJ，Cesáro算子和Hardy空间中的无条件Taylor级数，积分。等于。操作。理论，83，179-195（2015）·兹比尔1331.30045 ·doi:10.1007/s00020-015-2230-9 [26] Curbera，G.P.，Ricker，W.J.：（{mathbb{C}^{mathbb{N}}_0}）中Banach格中广义Cesáro算子的精细谱和紧性。J.数学。分析。申请。507 (2022). （（货号125824）·Zbl 1495.47042号 [27] Edwards，RE，功能分析。《理论与应用》（1965），纽约-芝加哥-旧金山：霍尔特、莱茵哈特和温斯顿，纽约-旧金山·Zbl 0182.16101号 [28] 费尔南德斯，C。；加尔比斯，A。；Jordá，E.，Schwartz空间上复合算子的动力学和谱，J.Funct。分析。，274, 3503-3530 (2018) ·Zbl 1441.47031号 ·doi:10.1016/j.jfa.2017.11.005 [29] 盖尔芬德，IM；Shilov，GE，广义函数；基本函数和广义函数的空间（1968），纽约：学术出版社，纽约·兹伯利0159.18301 [30] González，M.：中Cesáro算子的精细谱。架构（architecture）。数学。44, 355-358 (1985) ·Zbl 0568.47021号 [31] Grosse-Erdmann，K.-G.：阻塞技术，加权平均算子和Hardy不等式，LNM第1679卷，Springer，Berlin-Heidelberg（1998）·Zbl 0888.26014号 [32] Grosse-Erdmann，K.-G.，Peris-Manguillot，A.：线性混沌，Universitext。施普林格，伦敦（2011）·Zbl 1246.47004号 [33] Grothendieck，A.，拓扑向量空间（1973），伦敦：Gordon和Breach，伦敦·Zbl 0275.46001号 [34] 哈代，GH；利特伍德，JE；Pólya，G.，《不平等》（1934），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0010.10703号 [35] Jagers，AA，关于Cesáro序列空间的注释，Nieuw。架构（architecture）。威斯康辛州。，22, 113-124 (1974) ·Zbl 0286.46017号 [36] Jarchow，H.，局部凸空间（1981），斯图加特：图布纳·Zbl 0466.46001号 ·doi:10.1007/978-3-3222-90559-8 [37] Köthe，G.：拓扑向量空间I，第二版，Springer，Berlin-Heidelberg-New York（1983） [38] Köthe，G.，拓扑向量空间II（1979），柏林-海德堡-纽约：施普林格，柏林-海德堡-纽约·Zbl 0417.46001号 ·doi:10.1007/978-1-4684-9409-9 [39] Krengel，U.，《遍地定理》（1985），柏林：Walter de Gruyter，柏林·Zbl 0575.28009号 ·doi:10.1515/9783110844641 [40] Leibowitz，G.，离散Cesáro算子的谱，Tamkang J.Math。，3, 123-132 (1972) ·Zbl 0256.47016号 [41] Leśnik，K.，Maligranda，L.：抽象切萨罗空间。二元性。数学。分析。申请。424, 932-951 (2015) ·Zbl 1329.46026号 [42] Lin，M.，关于一致遍历定理，Proc。美国数学。《社会学杂志》，43，337-340（1974）·Zbl 0252.47004号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1974-0417821-6 [43] Lorch，ER，自反向量空间中迭代变换的方法，Bull。美国数学。《社会学杂志》，45，945-947（1939）·doi:10.1090/S0002-9904-1939-07122-X [44] 梅斯，R。；Vogt，D.，《功能分析导论》（1997），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0924.46002号 [45] Metafune，G.，Moscatelli，V.B.：关于空间\（\ell^{p+}=\cap_{q>p}\ell^q\）。数学。纳克里斯。147, 7-12 (1990) ·Zbl 0751.46011号 [46] Neus，H.，u ber die Regularitätsbegriffe induktiver lokalkonvexer seguenzen，手稿数学。，25, 135-145 (1978) ·Zbl 0389.46058号 ·doi:10.1007/BF01168605 [47] Okutoyi，JI，《作为（bv_0）上的算子的（C_1）的谱》，J.Aust。数学。Soc.序列号。A、 48、79-86（1990）·兹比尔0691.40004 ·doi:10.1017/S1446788700035205 [48] Okutoyi，JI，作为（bv）上的算子的（C_1）谱，Commun。工厂。科学。安科大学。，A1、41、197-207（1992）·Zbl 0831.47020号 ·doi:10.10501/Commua1_0000000515 [49] Pérez-Carreras，P.，Bonet，J.：桶形局部凸空间，北荷兰数学。研究131，阿姆斯特丹（1987）·Zbl 0614.46001号 [50] Prouza，L.，离散Cesáro算子的谱，Kybernetika，12260-267（1976）·Zbl 0334.40005号 [51] 雷德，JB，《关于塞萨罗操作员的频谱》，公牛。伦敦。数学。《社会学杂志》，17，263-267（1985）·Zbl 0548.47017号 ·doi:10.1112/blms/17.3263 [52] Rhaly，Jr，H.C.：离散广义Cesàro算子。程序。美国数学。Soc.86405-409（1982）·Zbl 0505.47021号 [53] Rhaly，Jr，H.C.：广义Cesáro矩阵。加拿大。数学。牛市。27, 417-422 (1984) ·Zbl 0525.47022号 [54] Rhoades，BE，一些Hausdorff算子的谱，科学学报。数学。，32, 91-100 (1971) ·Zbl 0223.47017号 [55] 萨瓦诺，Y。；El-Shabrawy，SR，Banach序列空间上离散广义Cesáro算子的精细谱，Monatsh。数学。，192, 185-224 (2020) ·Zbl 1443.47005号 ·doi:10.1007/s00605-020-01376-w [56] Waelbrock，L.：拓扑向量空间和代数，LNM卷230，Springer，Berlin（1971）·Zbl 0225.46001号 [57] Wengenroth，J.，Fréchet空间的非循环诱导谱，Studia Math。，130, 247-258 (1996) ·Zbl 0863.46002号 ·doi:10.4064/sm-120-3-247-258 [58] Yildrim，M。；Durna，N.，《离散广义Cesáro算子的谱及其谱的一些细分》，J.不等式。申请。，2017, 1, 1-13 (2017) ·兹比尔1437.40004 [59] Yildrim，M。；Mursaleen，M。；Dogan，C.，（c0）和（C）上广义Rhaly-Cesáro矩阵的谱和精细谱，Oper。矩阵，12，4，955-975（2018）·Zbl 1517.47059号 ·doi:10.7153/oam-2018-12-58 [60] Yosida，K.，《功能分析》（1980），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0435.46002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。