丹·西格尔 剩余有限群。 （英语） Zbl 0718.20017号 组，选择。巴普。澳大利亚。国家。大学群体理论课程，第三届国际竞争理论团体排名前。，堪培拉/澳大利亚。1989年，Lect。数学笔记。1456, 85-95 (1990). [关于整个系列，请参见Zbl 0706.00012号.]在这篇可读且信息丰富的综述文章中，作者描述了剩余有限性作为一个假设进入群论的最新结果。本文分为四个部分。第一节研究具有多项式子群增长的有限生成剩余有限群的结构。（如果（limsup_{n\to\infty}（logs_n（G）/\logn））是有限的，则群G具有PSG，其中（s_n\[Z_p（x）=\sum^{\infty}_{n=0}a{p^n}（G）x^n\]（其中，（a{p^n}（G））是指指数（p^n）、素数（paprime）的G的子群数，以及有关zeta函数（Z_p（p^{-s}））的子群。第三节讨论了有限商满足“一致有限条件”的剩余有限群。第四节讨论了p-adic分析群和有限秩的pro-p群的相关性。本文提出了几个有待解决的问题。审核人：S.J.Pride（格拉斯哥） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 20E26型 剩余性质和推广；剩余有限群 20E07年 子群定理；子群增长 20F05型 组的生成器、关系和表示 20E18年 极限，超限群 关键词：剩余有限性;有限生成剩余有限群;多项式子群增长;子组数量;庞加莱级数;zeta函数;p-adic分析群;pro-p组 引文：Zbl 0706.00012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式