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斯蒂芬·伯曼;伊丽莎白·法里西奇;谭绍斌

超越Borcherds的李代数和内部。 （英语） Zbl 0973.17031号

事务处理。美国数学。Soc公司。 353，第3期，1183-1219（2001）.
作者定义了一类新的李代数，推广了Borcherds代数和Slodowy的广义交矩阵（GIM）代数。Borcherds代数是Kac-Moody代数的推广，允许虚单根；在Slodowy的GIM代数中，所有的简单根都是实的，但该代数缺少三角分解，因为根在其表达式中可能同时具有正系数和负系数，作为简单根的线性组合。作者给出了包含这两种情况的容许矩阵（a）的定义，并通过生成元和关系构造了相关的李代数（mathcal{G}（a））。
继Slodowy的GIM代数方法之后，作者引入了矩阵（A）的二重（mathcal{D}（A））的概念及其相关的Borcherds代数（mathcal{G}（mathca{D}（A）)\)由周期2自同构的不动点组成。
在矩阵（A\）与对角线上的偶数积分项对称的情况下，作者构造了商代数（\mathcal{L}（A）=\mathcal{G}（A）/\mathca{R}（A\。当矩阵（A）是附加积分时，作者根据Eswara Rao-Moody-Yokonuma的方法给出了（mathcal{L}（A））的顶点算子表示（M（Gamma）。为了构造这种表示，他们对Goddard和Olive的平方长双截定理进行了高度非平凡的推广。审核人备注：相关论文S.伯曼和S.Tan公司讨论了这些代数的嵌入[Contemp.Math.248，31-38（1999；Zbl 0957.17030号)].
审核人：邓肯·梅尔维尔（广东）

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

17B65型 无限维李（超）代数
17B69号 顶点操作符；顶点算子代数及其相关结构

关键词：

Borcherds代数;懒散的;广义交代数;顶点操作符表示;戈达德活定理

引文：

Zbl 0957.17030号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Berman}等人，翻译。美国数学。Soc.353，No.3，1183--1219（2001；Zbl 0973.17031）
全文： 内政部

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