博内曼，福克马 Runge-Kutta方法、树和枫树。关于Butcher定理的简单证明和阶条件的自动生成。 （英语） Zbl 1011.65051号 Selçuk J.应用。数学。 第2期，第1期，第3-15页（2001年）. 小结：本文给出了关于Runge-Kutta方法阶条件的Butcher定理的一个简单的初等证明。它基于根树的递归定义，并避免了诸如标签和Faàdi Bruno公式等组合工具。这种严格的递归方法可以使用现代计算机代数系统（如Maple）轻松优雅地实现，以便自动生成订单条件。给出了完整但简短的源代码，并将其应用于一些有指导意义的示例。 MSC公司： 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65英镑 常微分方程初值问题的数值方法 65日元 数值算法的封装方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：龙格-库塔方法;有根树的递归表示;布彻定理;订单条件的自动生成;计算机代数系统Maple 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bornemann}，Selçuk J.应用。数学。2、第1号、第3-15号（2001年；Zbl 1011.65051） 全文： arXiv公司