丁、谢萍;林彦诚;姚仁智 变分不等式的三步松弛混合最速下降法。 （英语） Zbl 1231.49004号 申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 第8期第28期，1029-1036页（2007年）. 摘要：研究了实Hilbert空间中非空闭凸子集上具有Lipschitz算子和强单调算子的经典变分不等式问题。针对这类变分不等式，提出了一种新的三步松弛混合最速下降法。在对算法参数进行适当假设的情况下，证明了该方法的强收敛性。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等） 2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 47甲10 定点定理 关键词：变分不等式;松弛混合最速下降法;强收敛性;非扩张映射;希尔伯特空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-P.Ding}等人，应用。数学。机械。，英语。第28版，第8号，1029--1036（2007；Zbl 1231.49004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kinderlehrer D，Stampacchia G.变分不等式及其应用简介[M]。纽约：学术出版社，1980年·Zbl 0457.35001号 [2] 张世生。变分不等式与互补问题理论及其应用[M]。上海：上海科学技术出版社，1991年。 [3] Glowinski R.非线性变分问题的数值方法[M]。纽约：施普林格出版社，1984年·Zbl 0536.65054号 [4] Jaillet P，Lamberton D，Lapeyre B.变分不等式与美式期权定价[J]。《数学应用学报》，1990，21（2）：263-289·Zbl 0714.90004号 ·doi:10.1007/BF00047211 [5] Konnov I.变分不等式的组合松弛方法[M]。柏林：施普林格出版社，2001年·Zbl 0982.4909号 [6] Oden J.T.非线性力学的定性方法[M]。新泽西州：普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖，1986年·Zbl 0578.70001号 [7] Zeng L C.求完全广义强非线性拟变分不等式近似解的迭代算法[J]。数学分析与应用杂志，1996，201（1）：180–194·Zbl 0853.65073号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0249 [8] Zeng L C.Hilbert空间中的完全广义强非线性拟补问题[J]。数学分析与应用杂志，1995，193（3）：706–714·兹比尔083247053 ·doi:10.1006/jmaa.1995.1262 [9] Zeng L C.关于变分不等式的一般投影算法[J]。最优化理论与应用杂志，1998，97（2）：229–235·Zbl 0907.90265号 ·doi:10.1023/A:1022687403403 [10] Xu H K，Kim T H。变分不等式混合最速下降法的收敛性[J]。优化理论与应用杂志，2003，119（1）：185–201·Zbl 1045.49018号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000005048.79379.b6 [11] Yamada I.非扩张映象不动点集交集上变分不等式问题的混合最速下降法[C]。收录：Butnariu D、Censor Y、Reich S（编辑）。可行性和优化中的内在并行算法及其应用，阿姆斯特丹：北荷兰，2001年，473–504·Zbl 1013.49005号 [12] 曾立中，王乃中，姚建中.变分不等式变参数混合最速下降法的收敛性分析[J]。优化理论与应用杂志，2007，132（1）：51-69·Zbl 1137.47059号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10957-006-9068-x [13] Xu H K。非线性算子的迭代算法[J]。伦敦数学学会杂志，2002，66（2）：240-256·Zbl 1013.47032号 ·doi:10.1112/S0024610702003332 [14] Geobel K，Kirk W A.度量不动点理论专题[M]。剑桥：剑桥大学出版社，1990年。 [15] Yao J C.广义单调算子变分不等式[J]。运筹学数学，1994，19:691-705·兹伯利0813.49010 ·doi:10.1287/门19.3.691 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。