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布里施，R。；F.蒙特罗内。；佩施，H.J。

存在风切变时中止着陆是一个极大极小最优控制问题。一： 必要条件。 （英语） Zbl 0726.49014号

J.优化理论应用。 70，第1期，第1-23页（1991年）.
摘要：在存在风切变的情况下租赁客机对航空安全构成威胁。本文研究飞机在这种严重情况下的中止着陆问题。从数学上讲，飞行机动可以用极小极大最优控制问题来描述。通过将此极小极大问题转化为标准形式的最优控制问题，必须考虑三阶状态。此外，在模型上施加了两个附加约束，一个是一阶状态约束，另一个是控制变量约束。由于唯一的控制变量是线性的，所以哈密顿量不是正则的。因此，关于边界弧和边界点出现的著名存在性定理无法应用。从数值上讲，这个最优控制问题是通过多次射击方法和适当的同伦论策略来解决的。这里得到的解满足所有尖锐的必要条件，包括依赖于某些乘数符号的条件。轨迹由bang-bang子区和奇异子区以及由两个状态约束引起的边界子区组成。对于正则哈密顿和奇序状态约束，如果阶数超过2，则已知边界弧的出现是不可能的。此外，三阶状态约束处于活动状态时，也会出现边界点。已知，如果阶数超过2并且哈密顿量是正则的，则这种情况是奇序状态约束有效的唯一可能性。由于最优控制的复杂性，这个问题结合了许多特性，使得这种最优控制问题极难解决。此外，该问题包含由近似空气动力和风速分量分布产生的非光滑数据。因此，本文可以作为用户通过多次射击解决不等式约束的实际最优控制问题的某种指导。

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MSC公司：

49K35型 极小极大问题的最优性条件
49号70 差异化游戏和控制
49N75号 追逃小游戏
49公里30 受限类解决方案的最优性条件（Lipschitz控制、bang-bang控制等）

关键词：

切比雪夫型最优控制；最佳轨迹；多点边值问题；飞行力学；客机；风切变；着陆；极小极大最优控制；多次射击；同伦策略；棒棒；边界子区；非光滑数据；不等式约束的实际最优控制

软件：

BNDSCO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Bulirsch}等人，J.Optim。理论应用。70，编号1，1--23（1991；Zbl 0726.49014）
全文： 内政部

参考文献：

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