杰森·施温斯伯格 有限图上的环删除随机游动和瑞利过程。 （英语） Zbl 1154.60033号 J.西奥。普罗巴伯。 21，第2期，378-396（2008）. 作者考虑了具有（lim{n\to\infty}|G{n}|=infty）且满足某些技术条件的大型有限图（（G{n{n}）{n\geq1}）上的环乘随机游动。目标是研究在\（t\）之后，循环擦除随机行走\（G_｛n｝\）的长度\（Y_｛t｝\）是如何随时间演变的。集合\（Z_{n}（t）=\frac{b_{n{}}{\sqrt{|G_{nneneneep |}}Y_\lfloora_{n｝\sqrt}|G_}n|}t]\rfloor\），\（t\geq0），其中\（（a_{n}），（b_{n{）\）是这样的inf b_{n}\leq\sup b_{n}<\infty\）。然后，在Skorokhod拓扑中，将（Z_{n}到R\）作为（n\到infty），利用由S.N.Evans和J.Pitman和A.冬季【Probab.理论相关领域134，No.1，81–126（2006；邮编1086.60050)].一个将证明分为两步。为了证明有限维分布的收敛性，作者使用了Y.佩雷斯和D.雷维尔【Electron.J.Probab.9，第26号论文，825–845，仅电子版（2004年；Zbl 1064.60095号)]将随机游动拆分为短段，环加随机游动与瑞利过程之间的耦合以及瑞利过程的一些界。最后，我们证明了过程序列（（Z_{n}）是相对紧的。审核人：米哈·格拉迪纳鲁（雷恩） 引用于4文件 理学硕士： 60克50 独立随机变量之和；随机游走 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60J75型 跳转流程（MSC2010） 关键词：环加随机游动;瑞利过程;布朗连续随机树 引文：邮编1086.60050;Zbl 1064.60095号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Schweinsberg}，J.Theor。普罗巴伯。21，第2号，378--396（2008；Zbl 1154.60033） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 奥尔德斯，D.：连续随机树I.Ann.Probab。19, 1–28 (1991) ·Zbl 0722.60013号 ·doi:10.1214/aop/1176990534 [2] Aldous，D.，Fill，J.：可逆马尔可夫链和图上的随机游动。正在编写的书籍，可在http://www.stat.berkeley.edu/users/aldous/RWG/book.html [3] Ethier，S.N.，Kurtz，T.G.：马尔可夫过程：表征和收敛。威利，纽约（1986）·Zbl 0592.60049号 [4] Evans，S.，Pitman，J.，Winter，A.：瑞利过程，真正的树木，以及根生长与重新分级。普罗巴伯。理论关联。字段134、81–126（2006）·兹比尔1086.60050 ·doi:10.1007/s00440-004-0411-6 [5] Kenyon，R.：离散拉普拉斯算子的渐近行列式。数学学报。185, 239–286 (2000) ·Zbl 0982.05013号 ·doi:10.1007/BF02392811 [6] Kozma，G.：三维循环随机游动的缩放极限。预打印，可在http://front.math.ucdavis.edu/math.PR/0508344 (2005) ·Zbl 1144.60060号 [7] Lawler，G.：一种自我回避的随机行走。杜克大学数学。J.47，655–693（1980）·Zbl 0445.60058号 ·doi:10.1215/S0012-7094-80-04741-9 [8] Lawler，G.：四维环形自空随机游动的高斯行为。杜克大学数学。J.53，249–269（1986）·兹标0664.60068 ·doi:10.1215/S0012-7094-86-05317-2 [9] Lawler，G.：随机行走的交叉点。Birkhäuser，波士顿（1991年）·Zbl 1228.60004号 [10] Lawler，G.：四维循环加速行走的对数校正。纪念Jean-Pierre Kahane的会议记录。J.傅里叶分析。申请。，347–361 (1995) ·Zbl 0889.60075号 [11] Lawler，G.，Schramm，O.，Werner，W.：平面环形随机游动和均匀生成树的保角不变性。安·普罗巴伯。32, 939–995 (2004) ·Zbl 1126.82011年 ·doi:10.1214/aop/1079021469 [12] Pemantle，R.：为整数格均匀地选择生成树。安·普罗巴伯。19, 1559–1574 (1991) ·Zbl 0758.60010号 ·doi:10.1214/aop/1176990223 [13] Peres，Y.，Revelle，D.：有限图上均匀生成树和循环随机游动的标度极限。预打印，可在http://front.math.ucdavis.edu/math.PR/0410430 (2004) [14] Resnick，S.：概率路径。Birkhäuser，波士顿（1999）·Zbl 0944.60002号 [15] Schweinsberg，J.：四维离散环面上的循环随机游动和一致生成树。预打印，可在http://front.math.ucdavis.edu/math.PR/0602515 (2006) ·Zbl 1183.60039号 [16] Wilson，D.B.：生成随机生成树的速度比覆盖时间更快。摘自：《第二十八届ACM计算机理论研讨会论文集》，第296–303页（1996年）·Zbl 0946.60070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。