塔蒂亚纳，纳格尼贝达;哇，沃尔夫冈 具有有限多个锥类型的树上的随机行走。 （英语） Zbl 1008.60061号 J.西奥。普罗巴伯。 15，第2期，383-422（2002）. 考虑一个根为\（o\）的无限树\（T\）。设顶点\（x\）的圆锥体是所有顶点的子树\（C_x\），这些顶点只能从\（o\）到达，路径通过\（x~）。如果树的锥（T\中的C_x，x\）属于有限多个同构类，则树（T\）具有有限多个锥类型。本文研究具有有限多个锥类型的树上的随机游动。给出了随机游动的瞬时性、正递归性或零递归性的一个判据，其中涉及某矩阵的最大特征值。在不可约性假设下，他们导出了（2n）阶跃迁概率（p^{2n}（o，o））的渐近行为。他们表明，当且仅当这些跃迁概率指数衰减时（或者，换句话说，当且只有当谱半径严格小于1时），随机游动是瞬态的。在瞬态情况下，他们证明了随机游动的大数定律和中心极限定理。反例表明，不可约性假设确实是必要的。在瞬态情况下，作者还考虑了出口点（W_k\）的演化，（k=0,1，\ldots\），其中（W_k \）是距离根（k\）处最后访问的站点。审核人：尼娜·甘特特（卡尔斯鲁厄） 引用于20文件 MSC公司： 60克50 独立随机变量之和；随机游走 关键词：树;随机游走;瞬态;逃逸率;出口点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Nagnibeda}和\textit{W.Woess}，J.Theor。普罗巴伯。15，第2号，383--422（2002；Zbl 1008.60061） 全文： 内政部