泽维尔·布雷索;尼古拉斯·福尼尔 一维一般森林火灾过程。 （英语） Zbl 1297.60063号 梅姆。社会数学。法语，Nouv。Sér。132，i-vi，1-138（2013）。 在图上的经典森林森林模型中，图的每个顶点要么是空的，要么是被树占据的，时间演化由落在顶点上的种子和匹配控制，这些种子和匹配分别按照速率为1和λ的独立泊松点过程落在顶点之上。如果种子落在一个空顶点上，它会立即长成一棵树，使顶点被占用。如果匹配项落在树上，则树的连接组件（林）会立即燃烧，使林的所有顶点都为空。在他们之前的工作中【Ann.Probab.38，No.5，1783-1816（2010；Zbl 1205.60167号)]，作者考虑了在（lambda到0）区域内（mathbb Z）上的森林森林模型。他们证明了在适当的时间和空间尺度下，森林过程收敛到一个极限过程，该极限过程定义为随机微分方程的唯一解，并允许图形表示。在本文中，作者研究了由种子和匹配的独立平稳更新过程控制的广义森林森林过程在（mathbb Z）上的标度极限。在关于更新过程的一些一般假设下，他们证明了森林火灾过程收敛于极限过程（as \（\lambda \ to 0\））。根据种子的更新过程，可能会出现四种性质不同的极限过程，每种极限过程都被定义为随机微分方程的唯一解，并且可以用图形表示。其中一种类型与[loc.cit.]中获得的经典森林森林模型的极限过程相吻合，证明了种子和火柴过程的某些普遍性。在所有四种情况下，都获得了森林面积分布在0处的渐近界，这特别意味着没有自组织临界性。审核人：Artem Sapozhnikov（莱比锡） 引用于4文件 理学硕士： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 92D40型 生态学 关键词：森林火灾模型;随机相互作用粒子系统;缩放限制;自组织临界性 引文：Zbl 1205.60167号 PDF格式BibTeX公司 XML格式 全文： arXiv公司