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昆廷·伯杰;休伯特·拉孔

随机相关环境中钉扎模型的尖锐临界行为。 （英语） Zbl 1266.82080号

随机过程应用。 122，第4期，1397-1436（2012）.
作者研究了一个具有长程无序的无序、非均匀随机钉扎模型；重点是疾病对关键行为的影响。该模型的成分是一个更新序列\（\tau_k）\），对于给定的\（\alpha>0，\alpha\neq 1\），具有到达间分布\（\mathbf｛P｝（\tau_k=n）\约1/n^｛1+\alpha｝\），以及一个无序序列\（\omega_i）\ in \｛0,1\｝^\mathbb｛n｝\），具有属性\（\mathrm｛Cov｝（\omega_i，\omega_{i+k｝）\约k^｛1-\tilde\alpha｝\)对于某些给定的（tilde\alpha>1），为\（k\to\infty\）。配分函数为\[Z_{N，h}^{omega，\beta}=\mathbf{E}\left[\exp\left（\sum_{N=1}^N（h+\beta\omega_N）\mathbf{1}_{\{\tau_k=n\text{对于某些}（}）\right）\right]。\]作者证明了猝灭自由能（f（β，h））和自平衡的存在。它们确定了在固定（β）下自由能的临界行为为（h至0+），为（h in（0,1））提供了界限\[C_1 h^{\frac{\tilde\alpha}{\min（1，\alpha）}}|\log h|^{1-\tilde\ alpha}\leq f（\beta，h）\leq C_2 h^{\ frac{\ tilde\alpha}{\ min。\]此外，在\（h=0\）处的接触点数量保持紧密，为\（N\至\ infty\）。这个结果突出了无序对临界行为的影响：在（h=\beta=0\）时，接触点的数量表现为分数幂\（N\）。
审核人：Sabine Jansen（柏林）

引用于10文件

MSC公司：

82D60型 聚合物统计力学
60K37型 随机环境中的进程
2005年6月 更新理论

关键词：

聚合物钉扎;猝灭无序;自由能;相关性;路径行为
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Berger}和\textit{H.Lacoin}，随机过程应用。122，第4号，1397--1436（2012；Zbl 1266.82080）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alexander，K.S.，《无序对聚合物脱鞣转变的影响》，Comm.Math。物理。，279, 117-146 (2008) ·Zbl 1175.82034号
[2] Alexander，K.S.，《天花板上的常春藤：具有猝灭无序的一阶聚合物脱钉跃迁》，马尔可夫过程。相关领域，13，663-680（2007）·Zbl 1136.82326号
[3] 亚历山大，K.S。；Zyguras，N.，聚合物钉扎模型中的淬火和退火临界点，Comm.Math。物理。，291, 659-689 (2009) ·Zbl 1188.82154号
[4] Asmussen，S.，（应用概率与队列，应用概率与排队，数学应用，第51卷（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York）·Zbl 1029.60001号
[5] Q·伯杰。；Lacoin，H.，《无序对随机行走钉扎模型自由能的影响：相变的平滑和低温渐近性》，J.Stat.Phys。，42, 322-341 (2011) ·Zbl 1226.82023号
[6] Q·伯杰。；Tonnelli，F.L.，关于维数为（d=3）的随机行走钉扎模型的临界点，电子。J.概率。，15, 654-683 (2010) ·Zbl 1226.82027号
[7] 伯克纳，M。；Sun，R.，《随机行走钉扎模型的退火与淬火临界点》，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计人员。，46, 414-441 (2010) ·Zbl 1206.60087号
[8] 伯克纳，M。；Sun，R.，维3中随机行走钉扎模型的无序相关性·Zbl 1217.60085号
[9] Bolthausen，E。；Giacomin，G.，《选择性界面上的周期共聚物：大偏差方法》，Ann.Appl。概率。，15, 963-983 (2005) ·Zbl 1075.60123号
[10] Caravenna，F。；Giacomin，G。；Zambotti，L.，《吸附性周期性共聚物的更新理论方法》，Ann.Appl。概率。，17, 1362-1398 (2007) ·Zbl 1136.82391号
[11] Caravenna，F。；Giacomin，G。；Zambotti，L.，具有周期电荷的聚合物的无限体积极限，马尔可夫过程。相关领域，13，697-730（2007）·Zbl 1138.60060号
[12] 德里达，B。；Giacomin，G。；拉科因，H。；Tonnelli，F.L.，固定模型的分数阶矩界和无序相关性，《通信数学》。物理。，287, 867-887 (2009) ·Zbl 1226.82028号
[13] Doney，R.A.，无限平均情况下的单侧局部大偏差和更新定理，Probab。理论相关领域，107，451-465（1997）·Zbl 0883.60022号
[14] Fisher，M.E.，《行走、墙壁、润湿和融化》，J.Stat.Phys。，34, 667-729 (1984) ·Zbl 0589.60098号
[15] Giacomin，G.，《随机聚合物模型》（2007），IC出版社，世界科学：IC出版社，伦敦世界科学·Zbl 1125.82001
[16] Giacomin，G.，《通过基本概率模型的无序和临界现象》（École dÉtéde Probabilités de Saint-Flour XL-2010）。École dÉtéde Probabilityés de Saint Flour XL-2010，施普林格数学讲义，第2025卷（2011年）·Zbl 1230.82004年
[17] Giacomin，G。；拉科因，H。；Tonnelli，F.L.，无序对钉扎模型的边际相关性，Comm.Pure Appl。数学。，63, 233-265 (2010) ·兹比尔1189.60173
[18] Giacomin，G。；拉科因，H。；Tonnelli，F.L.，《边缘与临界点转移的障碍相关性》，《安娜·彭卡研究所》，第47期，第148-175页（2011年）·Zbl 1210.82036号
[19] Giacomin，G。；Tonnelli，F.L.，《淬火无序对聚合物脱鞣转变的平滑作用》，《公共数学》。物理。，266, 1-16 (2006) ·Zbl 1113.82032号
[20] Giacomin，G。；Tonnelli，F.L.，《关于钉扎模型的无关无序状态》，Ann.Probab。，37, 1841-1875 (2009) ·Zbl 1181.60148号
[21] Harris，A.B.，《随机缺陷对ising模型临界行为的影响》，J.Phys。C、 1671-1692（1974）
[22] 金曼，J.F.C.，亚加性遍历理论，Ann.Probab。，1, 882-909 (1973) ·Zbl 0311.60018号
[23] Lacoin，H.，钉扎模型无序无关性的鞅方法，电子。公共概率。，15, 418-427 (2010) ·Zbl 1221.82058号
[24] 李伟（Li，W.）。；Kaneko，K.，非编码DNA序列中的长程相关和部分（1/f^α）谱，Europhys。莱特。，17, 7, 655-660 (1992)
[25] J.-C.穆拉特（J.-C.Mourrat），《关于随机钉扎模型的离域阶段》（On the delocalized phase of the random pinning model），载于：《概率论》（Séminaire de ProbabilitéS）（出版社）。arXiv:1010.4671v1；J.-C.穆拉特（J.-C.Mourrat），《关于随机钉扎模型的离域阶段》（On the delocalized phase of the random pinning model），载于：《概率论》（Séminaire de ProbabilitéS）（出版社）。arXiv:1010.4671v1
[26] 彭成凯。；Buldyrev，S.V。；Goldberger，A.L。；哈夫林，S。；西奥蒂诺，F。；西蒙斯，M。；Stanley，H.E.，核苷酸序列的长程相关性，《自然》，356168-170（1992）
[27] J.Poisat，关于具有有限范围相关性的随机钉扎模型的淬火和退火临界曲线，2011年。arXiv:0903.3704v3；J.Poisat，关于具有有限范围相关性的随机钉扎模型的淬火和退火临界曲线，2011年。arXiv:0903.3704v3·Zbl 1276.82024号
[28] Toninelli，F.L.，无序钉扎模型的复制耦合方法，数学通讯。物理。，280, 389-401 (2008) ·Zbl 1207.82026
[29] Tonnelli，F.L.，《无序钉扎模型和共聚物：超出退火界限》，Ann.Appl。概率。，18, 1569-1587 (2008) ·Zbl 1157.60090号
[30] Usatenko，Z。；Ciach，A.，《聚合物在长程相关猝灭无序介质中的临界吸附》，Phys。版本E，70，1（2004），5，051801.1-051801.12
[31] Weinrib，A。；Halperin，B.I.，长程相关猝灭无序系统中的临界现象，Phys。B版，27413-427（1983）
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