Natsuko Hoshi;Makoto Katori;Tom H.Koornwinder。;迈克尔·J·施洛瑟。 关于Chaundy和Bullard的身份。三、 基本扩展和椭圆扩展。 arXiv公司：2304.10003 预印本，arXiv:2304.10003[math.CO]（2023）。 概要：Chaundy和Bullard的恒等式将（1）表示为一个变量中两个截断二项式序列的和，其中截断依赖于两个不同的非负整数。我们给出了Chaundy–Bullard恒等式的基本扩张和椭圆扩张。除了nome（p）和base（q）外，最一般的结果是椭圆扩展，它还涉及四个独立的复变量。我们的证明使用了一个合适的加权格路径模型。我们还展示了如何将三个基本扩展视为Bézout身份。受格子路径模型的启发，我们以椭圆交换变量的恒等式的形式给出了二项式定理的一个新的椭圆推广。我们进一步给出了（q）交换和椭圆交换变量的齐次形式恒等式的变体。 MSC公司： 19年5月 组合恒等式，双射组合学 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 05A30型 \（q）-微积分及相关主题 05C22号 有符号图和加权图 05立方厘米81 图上的随机游动 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识 第33天第15天 一个变量中的基本超几何函数，\（{}_r\phi_s\） 33E05号 椭圆函数和积分 BibTeX公司 引用 \textit{N.Hoshi}等人，“关于Chaundy和Bullard的身份。三、 基本扩展名和椭圆扩展名“”，预打印，arXiv:2304.10003[math.CO]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.