M.C.维莱拉。 具有径向初始数据的自由薛定谔方程解的正则性。 （英语） Zbl 1161.42306号 Ill.J.数学。 45，第2期，361-370（2001）. 本文在自由薛定谔方程径向解（iu_t+Delta u=0）的空间原点附近建立了一个局部光滑估计。具体地说，如果初始数据（u（0，x）在（L^2）中，那么作者证明解（u）在全局加权（L^2_{t，x}中包含（s）导数（|x|^{-\alpha}dx））每当\（1<\alpha<n\）、\（n\geq2\）和\（\alpha=2（1-s）\）。根据这一结果和径向Sobolev嵌入定理，作者得到了径向情况下Keel-Tao的端点Strichartz估计。作者还给出了非齐次薛定谔方程的类似界。使用的主要工具是傅里叶变换、极坐标变换和球面的索波列夫迹引理的变体。审核人：Terence Tao（洛杉矶） 引用于25文件 理学硕士： 42B99型 多变量谐波分析 关键词：薛定谔方程;斯特里哈特估计;局部平滑;径向函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.C.Vilela}，伊利诺伊州J.数学。45，第2号，361--370（2001；Zbl 1161.42306）