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弗朗西斯科·吉伦·冈萨雷斯;佐丹奴·蒂埃拉

三维含时Navier-Stokes方程的速度和压力超收敛。 （英语） Zbl 1307.35194号

S（vec{text{e}}）MA J。 57, 49-67 (2012).
摘要：本文致力于研究三维不可压含时Navier-Stokes方程的全离散格式在空间近似下的超收敛性。我们在空间上用Inf-Sup-stable有限元离散，在时间上用半隐式向后Euler（线性）格式离散。
在椭圆线性问题的负范数中使用对偶参数的扩展（参见示例[S.C.布伦纳和L.R.斯科特有限元方法的数学理论。第三版，纽约：施普林格（2008；Zbl 1135.65042号)])对于Stokes问题的混合速度-压力公式，我们证明了速度相对于能量范数和（L^2（0，T；L^2，Omega））型较弱范数（后者仅适用于Taylor-Hood近似）的空间超收敛结果。另一方面，我们还获得了压力的最佳误差估计，而不需要对时间和空间离散参数施加约束，从而再次达到Taylor-Hood近似的H^1（Omega）-范数超收敛。这些结果通过几个计算实验进行了数值验证，其中还考虑了两种时间分裂方案。

引用于2文件

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

不可压缩流体;有限元;误差估计;均匀inf-sup Brezzi-Babuska条件;拟均匀网格

引文：

Zbl 1135.65042号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Guillén-González}和\textit{G.Tierra}，S（\vec{\text{e}}）MA J.57，49-67（2012；Zbl 1307.35194）
全文： 内政部

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