So-Hsiang周 最优阶收敛意味着数值光滑。 （英语） Zbl 1328.65236号 国际期刊数字。分析。型号。，序列号。B类 5，第4期，357-373（2014）. 设具有（n=2）或（n=3）有界域的（Omega\subset{mathbb R}^n）。设（u）是Sobolev空间（W_s^{p+1}（\Omega））的光滑函数，其中（s=1，\，2，\，\infty）。进一步给出了（Omega\）上的拟均匀网格族（{mathcal T}_h\），其中（{mathcal T}~h\）分别由三角形或四边形组成（对于（n=2\））。四面体或六面体（对于\（n=3\））。设（u_h\）是关于逼近目标函数\（u\）的\（{mathcal T}_h）的阶分片多项式。一个例子是二阶偏微分方程的间断Galerkin解。本文定义了（u_h）的跨界面和内数值光滑性。有趣的主要结果表明，最优阶收敛意味着\（u_h\）的数值\（W_s^｛p+1｝（\Omega）\）-光滑性：对于\（在W_s^｛p+1｝（\Omega）\）中的u，\（\|u-u_h\|_s=｛\mathcal O｝（h^｛p+1｝）\）的一个必要条件是\（u_h\）是数值\（W_s^｛p+1｝（\Omega）\）-光滑的。最后，给出了（n=1）的主要结果的一个简短证明，其中（{{mathcal T}_h}）是开区间（Omega）的拟均匀网格族。审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克） 引用于1审查 MSC公司： 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：分段多项式逼近;分段多项式;数值平滑度;跨界面数字平滑;内部数值光滑度;拟均匀网格族;间断Galerkin解;最优阶收敛;二阶偏微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-H.Chou}，国际J数字。分析。型号。，序列号。B 5，第4号，357--373（2014；Zbl 1328.65236） 全文： arXiv公司