J.M.马丁内斯。;皮洛塔，E.A。;M·雷丹。 线性约束优化的谱梯度方法。 （英语） Zbl 1079.90164号 J.优化理论应用。 125，第3期，629-651（2005）. 摘要：本文研究了具有简单边界的线性约束优化问题。首先，针对不存在简单边界的情况，定义了一种预处理谱梯度法。该算法可以看作是一种拟牛顿方法，其中近似Hessians满足弱割线方程。步长的谱选择嵌入到Hessian近似中，整个过程与非单调线搜索策略相结合。然后，通过将简单边界置于修改目标函数的指数惩罚项中，将其考虑在内。指数惩罚方案定义了过程的外部迭代。每次外部迭代都涉及到对线性等式约束问题应用先前定义的预处理谱梯度方法。因此，在每次内迭代时都需要求解一个等式约束的凸二次规划问题。除非重新启动该过程，否则相关的扩展KKT矩阵保持不变。在普通的内部迭代中，只有KKT系统的右侧发生变化。因此，可以有效地应用和开发合适的稀疏因子分解技术。给出了令人鼓舞的数值实验。 引用于6文件 理学硕士： 90摄氏52度 减少梯度类型的方法 90立方 非线性规划 90元53 拟Newton型方法 49立方米 变分法中的其他数值方法（MSC2010） 关键词：线性约束优化;拟牛顿算法;指数惩罚方法;谱梯度法;非单调线搜索 软件：LOQO公司;兰斯洛特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Martínez}等人，J.Optim。理论应用。125，第3号，629--651（2005；Zbl 1079.90164） 全文： 内政部 参考文献： [16] Martínez，J.M.、Pilotta，E.A.和Raydan，M.，线性约束优化的谱梯度方法，技术报告，坎皮纳斯大学应用数学系，坎皮纳，SP，巴西，2004年；另请参阅www.ime.unicamp.br/\（\sim\）martinez·Zbl 1079.90164号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。