×
纳齐姆·阿加耶夫;塔希尔奥镇;阿卜杜拉·哈曼奇

关于一类半交换模。 （英语） Zbl 1186.16016号

程序。印度科学院。科学。，数学。科学。 119，第2期，149-158（2009）.
设\（R\）是带1的环，\（M\）是右\（R~）-模，且\（S=\text{结束}_R（M） （M）的自同态环。那么，\（M\）是一个左\（S\）-模和一个（\（S~）-\（R\））-双模。用（R_R（X）表示（R\）中的（X\子集M\）的零化子，用（l_M（X。类似地，定义了\（r_M（X）\）和\（l_S（X）\）。对于（M）的任何（R）-子模（N），如果（l_S（N）=Se，则模（M。如果模\（M\中的M\）和\（R\中的A\）表示\（mRa=0\），则称模\（M \）为半交换环，如果\（R_R\）是半交换环。类似地，定义了半交换环和半交换环。
然后给出了（S）-半交换模的一些性质。定理1。设\（M\）为\（S\）-半交换。那么（1）\（S\）是半交换的；（2） \（M\）是\（S\）-p.q-Baer当且仅当\（l_S（N）=Se\）对于\（M\）的任何有限生成的\（R\）-子模\（N\），其中\（e^2=e\ in S\）；（3）如果（M）的每个完全不变子模都是（M）之和，则（M）是（S）-Baer。
设（M[x]=\{\sum_{i=0}^sm_ix^i\mids\geq0，\；M_i\在M\}\中）。那么，\（M[x]\）是一个右\（R[x]）-模，有一个明显的加法，并且标量乘法是\（（sum{i=0}^sm_ix^i）（sum_{i=0}^ta_ix_i）=\sum_{k=0}^{s+t}（sum_2i+j=k}M_ia_j）x^k\）。类似地，\（M[x]\）是一个左\（S[x]）-模。
定理2。设\（M\）为\（S\）-半交换。那么，（M\）是\（S\）-p.q.-Baer（resp.\。
审核人：乔治·泽托（皮奥里亚）

引用于1文件

MSC公司：

16立方厘米 普通和斜多项式环和半群环
16天80 结合代数中的其他类模和理想
16U80型 交换性的推广（结合环和代数）
16页60 零化子和和的链条件：Goldie型条件

关键词：

Baer模块;主要是准Baer模;半交换模
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Agayev}等人，Proc。印度科学院。科学。，数学。科学。119，第2号，149--158（2009；Zbl 1186.16016）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agayev N和Harmanci A，关于半交换模和环，京畿数学。J.47（1）（2007）21–30·Zbl 1143.16022号
[2] Birkenmeier G F，Kim J Y和Park J K，主要拟Baer环，《公共代数》29（2001）639–660·Zbl 0991.16005号 ·doi:10.1081/AGB-100001530
[3] Buhphang A M和Rege M B，半交换模和Armendariz模，阿拉伯数学杂志。科学。8 (2002) 53–65 ·Zbl 1051.16014号
[4] Huh C，Lee Y和Smoktunowicz A，Armendariz环和半交换环，《通信代数》30（2002）751-761·Zbl 1023.16005号 ·doi:10.1081/AGB-120013179
[5] Kim N K和Lee Y，Armendariz环和约化环，J.代数223（2000）477–488·Zbl 0957.16018号 ·doi:10.1006/注射1999.8017
[6] Lee T K和Zhou Y，约化模，环，模，代数和阿贝尔群，365–377，纯与应用讲义。数学。，236，（纽约：德克尔）（2004年）·Zbl 1075.16003号
[7] Lee T K和Zhou Y，Armendariz和约化环，《公共代数》32（6）（2004）2287–2299·Zbl 1068.16037号 ·doi:10.1081/AGB-120037221
[8] 奥兹坎·阿乔、哈曼奇·A和史密斯·P·F，双模块，格拉斯哥数学。J.48（3）（2006）533–545·Zbl 1116.16003号 ·doi:10.1017/S0017089506003260
[9] Rege M B和Chhawhharia S，Armendariz环，Proc。日本科学院。73（A）（1997）14-17·Zbl 0960.16038号 ·doi:10.3792/pjaa.73.14
[10] Rizvi S T和Roman C S，Baer和准Baer模，《通信代数》32（2004）1030–123
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。