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奥利弗·弗里德里希;阿什梅·辛格;奥利维尔·多雷

用于具有有限维希尔伯特空间的宇宙中的标量场的工具包。 （英语） Zbl 1516.83063号

经典量子引力 39，第23号，文章ID 235012，30 p.（2022）.
全息原理表明量子引力的希尔伯特空间是局部有限维的。基于这一观点及其在可观测宇宙中的应用，我们引入了一组数值和概念工具，用有限维希尔伯特空间描述标量场，并研究它们在扩展宇宙学背景中的行为。这些工具包括精确近似计算场模（mathbf{k}）的真空能量，作为模希尔伯特空间维数（d_{mathbf}k}}）函数，以及该维数如何随维数变化的参数模型。我们表明，对于模型参数的某些值，我们构造的最大熵瞬时缩放为可观测宇宙的边界区域。我们发现，只要（d_{mathbf{k}}）随（|mathbf}k}|\）减小，最大熵通常遵循亚体积标度。我们还证明了有限维场的真空能量密度是动态的，并且在我们的基准结构中在两个恒定的时间段之间衰减。这些结果依赖于一些非平凡的建模选择，但我们的总体框架可以作为未来研究希尔伯特空间有限维性对宇宙学物理影响的起点。

MSC公司：

第83页 相对论宇宙学
83立方厘米 引力场的量子化
83E05号 地球动力学和全息原理
46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间）
94甲17 信息的度量，熵
47A10号 光谱，分解液

关键词：

量子宇宙学;全息原理;有限维希尔伯特空间

软件：

mpmath（数学）;科学Py;数字Py;马特普洛特利布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Friedrich}等人，《经典量子引力》39，第23期，文章编号235012，30页（2022；Zbl 1516.83063）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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