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伊凡·巴德特;安吉拉·卡佩尔;坎比塞·鲁泽

非交换条件期望的相对熵的近似张量化。 （英语） Zbl 1484.81066号

安·亨利·彭卡 23，第1期，101-140（2022年）.
摘要：在本文中，我们导出了熵对任意有限维von Neumann代数上一般条件期望集的强次可加性的一个新的推广。这种推广称为相对熵的近似张量化，包含给定密度与其在两个相交von Neumann代数上的投影之间的相对熵之和的下限，即相同密度与其在相交代数上的投射之间的相对熵值，直至乘法常数和加法常数。特别地，我们的不等式简化为交换代数熵的所谓拟因子分解，这是经典晶格自旋系统对数Sobolev不等式的现代证明中的关键一步。我们还根据量子晶格自旋系统中关联的聚集条件提供了常数的估计。在此基础上，我们证明了由Petz恢复映射产生的条件期望与一般Davies半群的条件期望之间的等价性。

引用于三文件

MSC公司：

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13A05号 交换环中的可除性和因子分解
39亿B55 正交可加性和其他条件函数方程
85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格
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\textit{I.Bardet}等人，Ann.Henri Poincaré23，No.1，101--140（2022；Zbl 1484.81066）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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