奥拉瓦尔·提提洛耶;艾伦·克里斯平 图着色问题的量子退火。 (英语) Zbl 1244.05097号 离散优化。 8,第2期,376-384(2011). 摘要:量子退火通过引入人工量子涨落扩展了模拟退火。所选的路径积分蒙特卡罗版本基于人群,设计用于在经典计算机上实现。本文介绍了它在图着色问题中的首次应用。实验表明,对于这一特殊问题,量子退火可以优于经典的热模拟退火。此外,在DIMACS基准测试的大多数困难实例上,与最佳算法相比,量子退火证明具有竞争力。量子退火算法甚至发现,众所周知的基准图dsjc1000.9的色数最多为222。这是对大量文献中最佳上音的改进。 引用于9文件 MSC公司: 05C15号 图和超图的着色 90C27型 组合优化 关键词:量子退火;模拟退火;图着色问题;组合优化 软件:DIMACS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Titiloye}和\textit{A.Crispin},离散优化。8,编号2376-384(2011年;兹bl 1244.05097) 全文: 内政部 参考文献: [1] Chow,F.C。;Hennessy,J.L.,《寄存器分配的基于优先级的着色方法》,《ACM编程语言和系统学报》,第12期,第4期,第501-536页(1990年) [2] 伯克,E.K。;Elliman,D.G。;Weare,R.F.,基于图着色和约束操作的大学时间表系统,《教育计算研究杂志》,27,1-18(1994) [3] Leighton,F.T.,大型调度问题的图着色算法,美国国家标准局研究期刊,8489-506(1979)·Zbl 0437.68021号 [4] Garey,M.R。;Johnson,D.S.,《近最优图着色的复杂性》,《ACM杂志》(JACM),23,1,43-49(1976)·Zbl 0322.05111号 [5] Sager,T.J。;Lin,S.,精确图着色的剪枝程序,ORSA计算杂志,3,3,226-230(1991)·Zbl 0768.68177号 [6] 约翰逊,D.S。;阿拉贡,C.R。;McGeoch,洛杉矶。;Schevon,C.,《模拟退火优化:实验评估》;第二部分,图着色和数字分割,运筹学,39,3,378-406(1991)·Zbl 0739.90055号 [7] Galinier,P。;Hertz,A.,图着色局部搜索方法的调查,计算机与运筹学,33,6,2547-2562(2006)·Zbl 1086.90060号 [8] Fotakis,D。;Likothanasis,S.D。;Stefanakos,S.,《图着色的进化退火方法》(Boers,E.J.W.;Gottlieb,J.;Lanzi,P.L.;Smith,R.E.;Cagnoni,S.;Hart,E.;Raidl,G.R.;Tijink,H.,《进化计算的应用》,EvoWorkshops.《进化计算应用》,《EvoWorkschops,计算机科学讲义》,第2037卷(2001),斯普林格出版社), 120-129 ·Zbl 0978.68568号 [9] 赫兹,A。;de Werra,D.,使用禁忌搜索技术进行图着色,计算,39,345-351(1987)·Zbl 0626.68051号 [10] Galinier,P。;Hao,J.-K.,图着色的混合进化算法,组合优化杂志,3,4,379-397(1999)·Zbl 0958.90071号 [11] Malaguti,E。;莫纳西,M。;Toth,P.,顶点着色问题的元启发式方法,《信息计算杂志》,20,2,302-316(2008)·Zbl 1243.90226号 [12] 吕,Z。;Hao,J.-K.,图形着色的模因算法,欧洲运筹学杂志,203,1241-250(2010)·Zbl 1176.90610号 [13] 哥伦比亚特区波伦贝尔。;Hao,J.-K。;Kuntz,P.,《图着色的多样性保证和明智的分组重组进化方法》,计算机与运筹学,37,1,1822-1832(2010)·Zbl 1188.90269号 [14] Das,A。;Chakrabarti,B.K.,量子退火和量子模拟计算,《现代物理学评论》,801061(2008)·Zbl 1205.81058号 [15] 柯克帕特里克,S。;Gelatt,C。;Vecchi,M.,《模拟退火优化》,《科学》,220671-680(1983)·Zbl 1225.90162号 [16] R·马托亚克。;桑托罗,G.E。;Tosatti,E.,旅行商问题的量子退火,《物理评论》E,70057701(2004) [17] 桑托罗,G.E。;R·马托亚克。;托萨蒂,E。;Car,R.,伊辛自旋玻璃的量子退火理论,《科学》,2952427(2002) [18] 森田,S。;Nishimori,H.,量子退火的数学基础,数学物理,49,12521(2008) [19] 查姆斯,M。;赫兹,A。;de Werra,D.,着色图模拟退火的一些实验,《欧洲运筹学杂志》,32,2,260-266(1987),爱思唯尔·Zbl 0626.90067号 [20] 巴塔格里亚,D.A。;桑托罗,G.E。;Tosatti,E.,《量子退火优化:硬可满足性问题的教训》,《物理评论》E,71,66707(2005) [21] 斯特拉·L。;桑托罗,G.E。;Tosatti,E.,《量子退火优化:简单案例的教训》,《物理评论B》,72,014303(2005) [22] R·马托亚克。;桑托罗,G.E。;Tosatti,E.,用路径积分蒙特卡罗方法进行量子退火:二维随机伊辛模型,《物理评论B》,66,094203(2002) [23] 铃木,M.,(d)维量子自旋系统和(d+1)维伊辛系统之间的关系,配分函数和自旋关联的临界指数和系统近似,理论物理进展,56,5,1454-1469(1976)·Zbl 1097.82507号 [24] Trotter,H.F.,《关于算子半群的乘积》,《美国数学学会会刊》,10,4454-551(1959)·Zbl 0099.10401号 [25] 约翰逊,D.S。;Trick,M.,Cliques,colorings and satisfiability second DIMACS implementation challenge,(Johnson,D.S.;Trick,M A.,Proceedings of the 2nd DIMACS implementation challenge。Proceeding of the 2rd DIMACS实现挑战,DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theory Computer Science,vol.26(1996),美国数学学会)·Zbl 0875.68678号 [26] Morgenstern,C.,《分布式着色邻域搜索》(Johnson,D.S.;Trick,M.A.,《第二届DIMACS实施挑战会议录》,《第2届DIMACC实施挑战会议记》,《离散数学和理论计算机科学中的DIMACS系列》,第26卷(1996),美国数学学会),335-358·Zbl 0864.90123号 [27] Funabiki,北卡罗来纳州。;Higashino,T.,图着色问题的最小状态处理搜索算法,IEICE事务基础,E83-A,1420-1430(2000) [28] Galinier,P。;赫兹,A。;Zufferey,N.,《K着色问题的自适应记忆算法》,《离散应用数学》,156,2,267-279(2008)·Zbl 1131.05089号 [29] Blochliger,I。;Zufferey,N.,使用部分解和反应禁忌方案的图着色启发式,计算机与运筹学,35,3,960-975(2008)·Zbl 1278.90327号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。