范惠军;阿曼达·弗朗西斯;泰勒·贾维斯;埃文·梅雷尔;阮永斌 Witten的（D_4）可积层次猜想。 （英语） Zbl 1342.14110号 下巴。数学安。，序列号。B类 37，第2期，175-192（2016）. 本文的目的是证明Fan-Jarvis-Ruan-Writed for（D_4）with symmetry group（langle J rangle）和for（D^T_4）withs symmetric group Gmax理论的总下降势函数分别是Kac-Wakimoto/Drinfeld-Sokolov体系的τ函数。这就完成了本文中由开始的证明H.风扇等[Ann.Math.（2）178，No.1，1–106（2013；Zbl 1310.32032号)]关于所有简单奇点（ADE）的Witten可积层次猜想。审核人：艾哈迈德·莱斯法里（贾迪达） 引用于15文件 MSC公司： 14纳米35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 53个45 Gromov-Writed不变量，量子上同调，Frobenius流形 32S05号 局部复奇点 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37千克20 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：量子上同调;Frobenius流形;奇点理论;可积层次 引文：Zbl 1310.32032号 软件：MgnF公司;SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Fan}等人，Chin。数学安。，序列号。乙37，第2号，175--192（2016；Zbl 1342.14110） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arbarello，E.和Cornalba，M.，通过代数几何计算曲线模空间的上同调群，Publ。数学。IHES，88，1998，97-127·Zbl 0991.14012号 ·doi:10.1007/BF02701767 [2] Chiodo，A.，《走向扭曲曲线和r次根模空间的枚举几何》，Compositio Mathematica，144（6），2008，1461-1496·Zbl 1166.14018号 ·doi:10.1112/S0010437X08003709 [3] Dijkgraaf，R.，Verlinde，H.和Verlinde（E.），d<1中的拓扑字符串，核物理。B、 3521991年，第59-86页·兹比尔1052.81581 ·doi:10.1016/0550-3213（91）90129-L [4] Drinfeld，V.和Sokolov，V.，李代数和KDV型方程，Itogi Nauki Techniki，241984，81-180·Zbl 0558.58027号 [5] Faber，C.，MgnF：用于计算点稳定曲线堆栈中除数交点的Maple代码，摘自作者2010年6月11日，费伯@mathkthse。 [6] Faber，C.、Shadrin，S.和Zvonkine，D.，重言关系和r-spin Witten猜想，《科学年鉴》。（c）。标准。上级。，43(4), 2010, 621-658. ·Zbl 1203.53090号 [7] Fan，H.、Jarvis，T.和Ruan，Y.，《威顿方程、镜像对称性和量子奇点理论》，《数学年鉴》，178（1），2013年，1-106·Zbl 1310.32032号 ·doi:10.4007/年鉴.2013.178.1.1 [8] Frenkel，E.、Givental，A.和Milanov，T.，孤子方程、顶点操作符和简单奇点，Funct。分析。其他数学。，3(1), 2010, 47-63. ·Zbl 1203.37108号 ·doi:10.1007/s11853-010-0035-6 [9] Givental，A.和Milanov，T.，《简单奇点和可积层次，辛几何和泊松几何的宽度》，Progr。数学。，232，波士顿伯克豪斯，波士顿，2005年，173-201年·Zbl 1075.37025号 [10] Jarvis，T.、Kimura，T.和Vaintrob，A.，高自旋曲线和可积层次的模空间，复合数学。，126, 2001, 157-212. ·Zbl 1015.14028号 ·doi:10.1023/A:1017528003622 [11] Johnson，D.，Mg，n.Sage代码上的顶部交叉点。https://bitbucketorg/drewj/top intersections-onmbar g-n.上次访问时间：2015年9月24日。 [12] Kabanov，A.和Kimura，T.，交集数和秩1上同调场理论，属1，Comm.Math。物理。，194(3), 1998, 651-674. ·Zbl 0974.14018号 ·doi:10.1007/s002200050373 [13] Kac，V.和Wakimoto，M.，《孤子方程的特殊层次》，第1部分，Proc。Sym.公司。纯数学。，49, 1989, 191-237. ·Zbl 0691.17014号 ·doi:10.1090/pspum/049.1/1013133 [14] Klemm，A.，Theisen，S.和Schmidt，M.，c=3拓扑Landau-Ginzburg模型的相关函数，国际。现代物理学杂志。A、 7（25），1992年，第6215-6244页·兹比尔0954.81543 ·doi:10.1142/S0217751X92002817 [15] Stein，W.A.等人，Sage数学软件（5.3版），Sage开发团队，2012年。网址：http://wwwsagemathorg [16] Wall，C.T.C.，关于奇点对称性的注释，Bull。伦敦数学。《社会学杂志》，12（3），1980，169-175·Zbl 0427.32010 ·doi:10.1112/blms/12.169 [17] Wall，C.T.C.，奇点对称性的第二个注释，Bull。伦敦数学。《社会学杂志》，12（5），1980年，347-354·Zbl 0424.58006号 ·doi:10.1112/blms/12.5.347 [18] Witten，E.，《私人通信》。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。