C.J.伊斯姆。 量化时空的新方法。三： 状态向量作为箭头上的函数。 （英语） Zbl 1095.81058号 高级Theor。数学。物理学。 8，第5期，799-814（2004）. [关于第一部分和第二部分，请参阅上述审查。]这是作者关于量化时空的新方法的三篇论文系列中的第三篇：第一篇是《高等数学物理》第7卷第2期第331-367页（2003；Zbl 1093.81058号)]关于一般范畴上的量化，第二个是[Adv.Theor.Math.Phys.7，No.5，807-829（2003；Zbl 1094.81007号)]关于一类集合的量子化。在第一篇论文中，作者提出了一种构建量子理论的新方法，该方法特别适用于涉及空间或时空非流形模型的量子引力的潜在方法。配置空间是一个类别中的对象集（text{Ob}（{mathcalQ}）。这种方法中的量子态是（text{Ob}（{mathcal Q}）上Hilbert空间的束（a\rightsquigarrow{mathcal-K}[a]\）的横截面。Hilbert空间\（{mathcal K}[A]\），\（A\in\text{Ob}（{mathcal Q}）\）强烈依赖于对象\（A\），必须进行选择，以获得基本范畴量化幺半群\（AF（{mathcal Q}\）\）的不可约忠实表示。第二篇论文的目的是给出上述方案的一些示例，以说明基本思想。也就是说，在第二篇论文中，作者展示了这一理论如何在集合范畴的实践中发挥作用。本文的目的是开发一种不同的方法，其中状态向量是（{mathcal Q}）中箭头集上的复值函数。这为希尔伯特捆绑方案提供了新的思路。特别地，当（{mathcal Q}）是有限集的一个小范畴时，该方法在物理上重要的例子中的结果得到了恢复。审核人：Isamu Doku（斋戒） 引用于三评论引用于4文件 MSC公司： 81T70型 场论中的量子化；上同调方法 83立方厘米 引力场的量子化 18B10型 跨度/cospan、关系或部分映射的类别 81卢比60 量子理论中的非对易几何 81S99型 一般量子力学与量子化问题 81页第10页 量子力学的逻辑基础；量子逻辑（量子理论方面） 关键词：状态向量;箭头上的函数;希尔伯特丛格式;量化 引文：Zbl 1093.81058号;Zbl 1094.81007号;Zbl 1067.51005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.J.Isham}，高级西奥。数学。物理学。8，编号：5799-814（2004年；兹bl 1095.81058） 全文： 内政部 arXiv公司