塞巴斯蒂安·安德烈斯;斯特凡·纽卡姆 具有退化电导的随机电导模型的Berry-Esseen定理和定量均匀化。 （英语） Zbl 1427.60211号 斯托克。部分差异。Equ.、。，分析。计算。 7，第2号，240-296（2019）. 摘要：我们研究了格子（{mathbb{Z}}^d）上的随机电导模型，即我们考虑了一个具有随机系数的线性有限差分发散型算子以及随机电导下的相关随机游动。我们允许电导是无界的退化椭圆，但它们需要满足强矩条件和量化的遍历性假设（以谱间隙估计的形式）。作为一个主要结果，我们获得了（d4）的速度为（t^{-\frac{1}{5}+varepsilon}）的Berry-Esseen估计形式的随机游动的维数（d3）的定量中心极限定理，以及（d=3）的（t^}-\frac{1}}{10}+varesilon}）。此外，在低维一致椭圆情况下（d=2,3），我们改进了Mourrat最近获得的定量Berry-Esseen定理中的速率。作为中心分析成分，对于（d \ge 3），我们在与环境过程相关的半群上建立了近最优衰减估计。这些估计在定量随机均匀化中也起着核心作用，并通过以下公式扩展了一些最近的结果A.格洛里亚等【《发明数学》199，第2期，455–515（2015；Zbl 1314.39020号)]退化椭圆情形。 引用于13文件 理学硕士： 60K37型 随机环境中的进程 60F05型 中心极限和其他弱定理 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 35K65型 退化抛物方程 关键词：随机电导模型;Berry-Esseen定理;定量均匀化;校正器 引文：Zbl 1314.39020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Andres}和\textit{S.Neukam}，斯托克。部分差异。Equ.、。，分析。计算。7，编号2240-296（2019；兹bl 1427.60211） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Andres，S.，Barlow，M.T.，Deuschel，J.-D.，Hambly，B.M.：随机电导模型的不变性原理。普罗巴伯。理论相关性。字段156（3-4）、535-580（2013）·Zbl 1356.60174号 [2] 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