罗卢卡·巴兰。;戴维·努阿尔特;Lluís Quer-Sardanyons;郑广渠 双曲Anderson模型：Malliavin导数的矩估计及其应用。 （英语） Zbl 1501.60031号 斯托克。部分差异。Equ.、。，分析。计算。 757-827（2022）第3期第10期. 摘要：在本文中，我们研究了时空驱动的双曲Anderson模型有色的空间维数为（d=1,2）的高斯均匀噪声。在温和的假设下，我们根据波解的基本解提供了解的迭代Malliavin导数的（L^p）-估计。为了实现这一目标，我们在很大程度上依赖维纳混沌展开解决方案。我们的第一个应用是定量中心极限定理对于双曲Anderson模型解的空间平均值，其中收敛速度由总变差距离描述。由于噪声的时间相关性阻碍了我们使用Itó演算，因此到目前为止，这些定量结果尚不明确。A类小说克服这一困难的要素是二阶高斯Poincaré不等式结合上述前两个Malliavin衍生物的L^p估计的应用。此外，我们还提供了相应的泛函中心极限定理。作为第二个应用，我们建立了双曲Anderson模型的定律的绝对连续性。Malliavin导数的（L^p）-估计是验证Bouleau-Horsch绝对连续性标准的局部版本的关键因素。我们的方法大大简化了一维情况的论证，最近的工作中对一维情况进行了研究R.M.Balan先生【潜在分析36，第1期，1-34（2012；Zbl 1231.60058号)]. 引用于2文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 60G15年 高斯过程 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：双曲安德森模型;维纳混沌展开;Malliavin演算;二阶Poincaré不等式;定量中心极限定理;Riesz内核;大朗的情况 引文：Zbl 1231.60058号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.M.Balan}等人，斯托克。部分差异。Equ.、。，分析。计算。10，编号3577-827（2022；兹bl 1501.60031） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Balan，RM，带乘性分数噪声的随机波动方程：Malliavin微积分方法，势能分析。，36, 1-34 (2012) ·Zbl 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