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阿兰·贝里内特;弗里德里希·列塞;伊戈尔·瓦伊达

一般误差回归模型中M估计一致性的充要条件。 （英语） Zbl 0997.62050号

J.Stat.计划。推断 89，编号1-2，243-267（2000）.
本文中：我们考虑了为（n=1,2，dots）定义的随机观测值（{mathbf Y}_n=（Y_1，dots，Y_n）\[Y_i=f（x_i，\theta_0）+Z_i，\quad 1\leq i\leq n.\tag{1}\]这是一个数学统计的回归模型，由回归变量（x_1，x_2，dots，）随机误差（Z_1，Z_2，dotes，）和函数（f:{mathcal x}\times\Theta\mapsto\mathbb{R}\）指定，其中\（{mathcalX}\）和\（Theta\）是回归变量和参数空间。我们对出现在（1）中的未知参数（theta_0 in theta）的近似估计一致性的必要和/或充分条件感兴趣。经典（精确）（M\）估计最小化了准则函数\[M_n（θ）=n^{-1}\sum^n_{i=1}\rho\bigl（Y_i-f（x_i，θ）\bigr）\]在概率为1的情况下，假设近似（M）-估计（widehat theta_n）在如下意义下渐近最小化此函数：（{mathbf P}（M_n（wideheat theta-n）leq\inf_theta M_n。近似估计是经典估计的一种方便扩展。
根据估计量渐近最小化一般准则的一致性结果，我们导出了具有非平稳和/或相关误差的非线性回归模型中近似估计量收敛的充要条件。特别注意误差满足大数定律的模型。这些条件适用于非线性模型的线性组合和线性模型在某种意义上可因子化的模型。结果足够强大，可以用定制设计的证明覆盖i.i.d.错误的情况。

引用于10文件

MSC公司：

62J02型 一般非线性回归
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62J05型 线性回归；混合模型
62J10型 方差和协方差分析（ANOVA）

关键词：

M估计量;回归分位数;周期时间序列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Berlinet}等人，J.Stat.Plann。推理89，No.1--2，243--267（2000；Zbl 0997.62050）
全文： 内政部

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