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阿克塞尔·蒙克;尼古拉·比桑茨;托尔斯滕·瓦格纳;古德伦·弗雷塔格

协变量为高维时非参数回归中基于差分的方差估计。 （英语） Zbl 1060.62047号

J.R.Stat.Soc.，塞尔维亚。B、 统计方法。 67，第1期，第19-41页（2005年）.
摘要：我们考虑了同方差非参数回归模型中噪声方差的估计问题。对于低维协变量（t in mathbb{R}^d），（d=1,2），基于差分的估计已经在一系列论文中得到了研究。对于这种估计量的给定长度，可以计算出使渐近均方误差最小的差分格式为（d=1）和（d=2）。然而，从数值研究中可以看出，对于有限样本量，由于有限样本偏差较大，这些估计量的性能可能会不足。
我们为这些发现提供了理论支持。特别是，我们表明，随着维数的增加，这变得更加剧烈。如果（d\geq 4），这些估计值甚至不能保持一致。讨论了一类不同的估计量，它们可以更好地控制偏差，并在（d \geq 4）时保持一致。将这些估计量与核型估计量（渐近有效）进行了数值比较，并给出了一些关于何时需要使用它们的指导。

引用于1审查
引用于45文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法

关键词：

差分格式;效率;成像;局部多项式;多项式加权方案;剩余方差;方差估计;仿真

软件：

空间的;科恩平滑;抱怨
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Munk}等人，J.R.Stat.Soc.，Ser。B、 统计方法。67，第1号，19-41（2005；Zbl 1060.62047）
全文： DOI程序

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