马吉德·莫吉尔斯海巴尼;凯文·曼利;威廉·普利奥特 关于不完全数据的密度和回归估计。 (英语) Zbl 1462.62233号 Commun公司。统计、理论方法 46,编号:23,11688-11711(2017). 摘要:我们考虑了不完全数据下密度函数的估计问题,并研究了我们提出的估计量与真密度函数之间的Hellinger距离。这里,不完整数据的存在是通过使用Horvitz-Thompson型逆加权方法来处理的,其中权重是未知值的估计值选择概率。我们还讨论了不完全数据回归函数的估计问题。 MSC公司: 62克07 密度估算 62G08号 非参数回归和分位数回归 关键词:汇聚;密度;经验过程;不完整的数据;内核 软件:净现值;脓疱病 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Mojirsheibani}等人,Commun。统计,理论方法46,第23期,11688--11711(2017;Zbl 1462.62233) 全文: DOI程序 链接 参考文献: [1] 艾哈迈德、I.A.和A.R.穆加迪。2006.加权Hellinger距离作为核估计中带宽选择的错误标准。非参数统计杂志18:215-26·兹比尔1099.62034 [2] 亚历山大,K.1984。经验过程的概率不等式和重对数定律。概率年鉴12:1041-67·Zbl 0549.60024号 [3] Bernstein,S.1946年。概率论概率论。莫斯科:Gastehizdat出版社。 [4] Bravo,F.2015。缺失协变量的半参数估计。多元分析杂志139:329-46·Zbl 1328.62196号 [5] Cheng,P.E.1994。随机缺失数据的均值泛函的非参数估计。美国统计协会杂志87:81-7·Zbl 0800.62213号 [6] Cheng、P.E.和C.K.Chu。1996.缺失数据的分布函数和分位数的核估计。《中国统计》6:63-78·Zbl 0839.62038号 [7] Chenouri,S.、M.Mojirsheibani和Z.Montazeri,2009年。不完整数据的经验度量及其应用。电子统计杂志3:1021-38·兹比尔1326.62206 [8] Devroye,L.和L.Györfi,1985年。非参数密度估计:L_1视图。纽约:威利·Zbl 0546.62015号 [9] Dubnicka,S.2009年。缺失数据和辅助变量的核密度估计。澳大利亚和新西兰统计杂志51:247-70·兹比尔1334.62185 [10] 杜德利,R.M.1978。经验测度的中心极限定理。概率年鉴6:899-929·Zbl 0404.60016号 [11] Giné,E.1996。经验过程和应用:概述。伯努利2:1-8·兹比尔0849.62026 [12] Härdle,W.和J.Marron。非参数回归函数估计中的最佳带宽选择。《统计年鉴》13:1465-81·Zbl 0594.62043号 [13] Hazelton,M.L.2000。不完全二元数据的边缘密度估计。统计与概率快报47:75-84·Zbl 0973.62032号 [14] K.I.Hirano和G.Ridder。2003.使用估计的倾向得分有效估计平均治疗效果。《计量经济学》71:1161-89·Zbl 1152.62328号 [15] 霍维茨、D.G.和D.J.汤普森。1952.从有限宇宙中不替换抽样的推广。美国统计协会杂志47:663-85·Zbl 0047.38301号 [16] 胡志明、D.Follmann和J.Qin。2011.数据不完整的分布函数的降维核估计。《统计规划与推断杂志》141:3084-93·Zbl 1216.62058号 [17] Kim、J.K.和C.L.Yu。2011.具有不可忽略缺失数据的平均泛函的半参数估计。美国统计协会杂志106:157-65·兹比尔1396.62032 [18] Liu、X.、P.Liu和Y.Zhou。2011年,缺失数据的分布估计及辅助信息。《统计规划与推断杂志》141:711-24·Zbl 1214.62040号 [19] 马萨特,P.1990。Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz不等式中的紧常数。概率年鉴18:1269-83·Zbl 0713.62021号 [20] Meier,L.、S.van de Geer和P.Buhlmann,2009年。高维加性建模。《统计年鉴》37:3779-821·Zbl 1360.62186号 [21] Mojirsheibani,M.和Z.Montazeri,2007年。缺失协变量的非参数分类。多元分析杂志98:1051-71·Zbl 1113.62079号 [22] 米勒,2012年。估计非线性回归中可能缺失的响应变量的密度。统计规划与推断杂志142:1198-214·Zbl 1300.62030 [23] 穆勒,U.2009。在响应随机缺失的非线性回归中估计线性泛函。《统计年鉴》37:2245-77·Zbl 1173.62052号 [24] Parzen,E.1962年。关于概率密度函数和模式的估计。统计年鉴33:1065-76·Zbl 0116.11302号 [25] 波拉德,D.1984。随机过程的收敛性。纽约:斯普林格·Zbl 0544.60045号 [26] Prakasa Rao,B.L.S.1983年。非参数函数估计。奥兰多:学术出版社·Zbl 0542.62025号 [27] Racine,J.和T.Hayfield。2008.非参数计量经济学:np包。统计软件杂志27:1-32。 [28] Racine,J.和Q.Li,2004年。分类数据和连续数据回归函数的非参数估计。计量经济学杂志119:99-130·Zbl 1337.62062号 [29] Robins,J.和A.Rotnitzky。缺少数据的多元回归模型的半参数效率。美国统计协会杂志90:122-29·Zbl 0818.62043号 [30] Robins,J.、A.Rotnitzky和L.P.Zhao。1994年。当不总是观察到一些回归时,对回归系数的估计。美国统计协会杂志89:846-66·Zbl 0815.62043号 [31] 罗森布拉特,M.1956。关于密度函数的一些非参数估计的注记。《数理统计年鉴》27:832-37·Zbl 0073.14602号 [32] Rueda,M.、S.Martínez、H.Martánez和A.Arcos。2006年,在缺少数据的情况下使用校准技术进行平均值估计。计算统计学与数据分析50:3623-77·Zbl 1445.62018号 [33] Talagrand,M.1994年。高斯过程和经验过程的边界更清晰。概率年鉴22:280-76·Zbl 0798.60051号 [34] Tang,W.,H.He和D.Gunzler,2012年。当组成员丢失时,核平滑密度估计。《统计规划与推断杂志》142:685-94·Zbl 1227.62020号 [35] van de Geer,S.1993年。某些非参数极大似然估计的Hellinger-相合性。《统计年鉴》21:14-44·Zbl 0779.62033号 [36] van de Geer,S.2000。经验过程理论的应用。剑桥:剑桥大学出版社·Zbl 0953.62049号 [37] van der Vaart,A.和J.Wellner。1996.弱收敛和经验过程。纽约:Springer-Verlag·Zbl 0862.60002号 [38] Vapnik,V.1998年。统计学习理论。纽约:John Wiley&Sons,Inc·兹比尔0935.62007 [39] 王,Q.2008。当存在协变量时,随机数据缺失的概率密度估计。《统计规划与推断杂志》138:568-87·Zbl 1138.62018号 [40] 王、Q和J.Rao。2002.缺失应答数据插补下的经验似然推理。统计年鉴30:89-924·Zbl 1029.62040号 [41] Wang、Q.、O.Linton和W.Härdle。2004.随机缺失响应的半参数回归分析。美国统计协会杂志99:334-45·Zbl 1117.62441号 [42] 王、Q和Y.Qin。2010.缺失响应的分布函数的经验似然置信带。《统计规划与推断杂志》140:2778-89·Zbl 1188.62148号 [43] Wang,L.、A.Rotnitzky和X.Lin,2010年。使用加权核估计方程进行缺失结果的非参数回归。美国统计协会杂志105:1135-46·Zbl 1390.62068号 [44] 邹毅、梁浩和张杰。2015.存在协变量时,数据随机缺失的非线性小波密度估计。梅特里卡78:967-95·Zbl 1329.62194号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。