×
哈普特，哈里;凯瑟琳·卡格勒;约阿希姆·施努布斯

非线性分位数回归的交叉验证拟合和预测精度。 （英语） Zbl 1511.62078号

J.应用。斯达。 38，第12期，2939-2954（2011）.
摘要：本文提出了一种交叉验证方法来解决多重非线性分位数回归框架中的规格搜索问题。使用交叉验证加权（L_1）将线性参数、基于样条的部分线性和基于核的完全非参数规格作为竞争对手进行对比-基于范数的优良性和预测误差标准。其目的是对不同半参数和非参数规范范式的估计精度和/或预测能力进行公平比较。这是一个挑战，因为无法估计所有竞争对手的模型维数，并且很难比较核带宽、样条节点数和多项式次数等元参数。讨论了规范可比性和自动数据驱动元参数选择的一般问题。该方法进一步使我们能够评估拟合和模型复杂性之间的平衡。广泛的蒙特卡罗研究和对一个著名数据集的应用为该方法提供了实证说明。

引用于1文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62G07年 密度估算
62J02型 一般非线性回归

关键词：

分位数回归;样条曲线;内核;交叉验证;型号选择;混合协变量

软件：

quantreg公司;FITPACK公司;对;UCI-毫升;净现值;SparseM（备用）;半标准杆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Haupt}等人，J.Appl。Stat.38，No.12，2939--2954（2011；Zbl 1511.62078）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Blattberg，R.C.、Briesch，R.和Fox，E.J.，1995年。促销的工作原理。市场。科学。，14（3）：G122-G132·doi:10.1287/mksc.14.3.G122
[2] Cai，Z.和Xu，X.，2009年。动态平滑系数模型的非参数分位数估计。J.Amer。统计师。协会。, 104(485): 371-383. ·Zbl 1375.62003号
[3] de Boor，C.2001年。“花键实用指南”. 在应用数学科学，修订，第27卷，柏林：施普林格出版社·Zbl 0987.65015号
[4] Dierckx，P.1993年。“用样条曲线和曲面拟合”. 在数值数学与科学计算，牛津：牛津大学出版社·Zbl 0782.41016号
[5] 艾尔斯，P.H.C.和马克思，B.D.1996。具有B样条和惩罚的灵活平滑。统计师。科学。, 11(2): 89-102. ·Zbl 0955.62562号 ·doi:10.1214/ss/1038425655
[6] Hall，P.、Racine，J.和Li，Q.，2004年。交叉验证和条件概率密度估计。J.Amer。统计师。协会。, 99(468): 1015-1026. ·Zbl 1055.62035号
[7] T.Hayfield和J.S.Racine，np：混合数据类型的非参数核平滑方法，R包版本0.40-32010
[8] He，X.和Ng，P.T.1999。具有多个协变量的分位数样条。J.统计。计划。推断, 75(2): 343-352. ·Zbl 0931.62031号 ·doi:10.1016/S0378-3758（98）00153-0
[9] He，X.，Ng，P.T.和Portnoy，S.，1998年。二元分位数平滑样条。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B（统计方法）, 60(3): 537-550. ·Zbl 0909.62038号
[10] He，X.和Shi，P.1994。非参数条件分位数函数B样条估计的收敛速度。J.非参数统计。, 3(3,4): 299-308. ·Zbl 1383.62111号
[11] 何旭、石平，1998年。单调B样条平滑。J.Amer。统计师。协会。, 93(442): 643-650. ·Zbl 1127.62322号
[12] Jones，M.C.和Yu，K.，2007年。改进的双核局部线性分位数回归。统计师。模型1。, 7(4): 377-389. ·Zbl 1486.62111号 ·doi:10.1177/1471082X0700700407
[13] Kauermann，G.2006年。非参数模型及其估计。AStA高级统计师。分析。, 90: 137-152. ·Zbl 1103.62034号
[14] Koenker，R.2005年。“分位数回归”. 在经济社会专著第38卷，剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1111.62037号
[15] Koenker，R.，2010年。“分位数回归的加性模型：印度营养不良风险因素分析”. 在R在社会科学研究中的应用进展编辑：Vinod，H.D.23-33。柏林：斯普林格。统计学讲义，第196卷，第2章
[16] R.Koenker，quantreg：分位数回归，R包版本4.532010
[17] Koenker，R.和Machado，J.A.F.1999年。分位数回归的拟合优度和相关推理过程。J.Amer。统计师。协会。, 94(448): 1296-1310. ·Zbl 0998.62041号
[18] Koenker，R.和Mizera，I.2004年。惩罚三角图：二元平滑的全变差正则化。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B（统计方法）, 66(1): 145-163. ·Zbl 1064.62038号
[19] Koenker，R.和Ng，P.T.2003年。SparseM：R的稀疏矩阵包。J.统计。柔和。, 8(6): 1-9.
[20] Koenker，R.和Ng，P.T.2005年。稀疏分位数回归的Frisch-Newton算法。数学学报。申请。Sinica（英语Ser.）, 21(2): 225-236. ·Zbl 1097.62028号
[21] Koenker，R.、Ng，P.T.和Portnoy，S.，1994年。分位数平滑样条线。生物特征, 84(4): 673-680. ·Zbl 0810.62040
[22] Komunjer，I.2005年。条件分位数的拟最大似然估计。J.计量经济学, 128(1): 137-164. ·Zbl 1337.62235号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2004.08.010
[23] Li，Q.和Racine，J.S.，2007年。“非参数计量经济学：理论与实践”. 新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社·Zbl 1183.62200号
[24] Li，Q.和Racine，J.S.，2008年。混合分类和连续数据条件cdf和分位数函数的非参数估计。J.总线。经济学。统计师。, 26(4): 423-434.
[25] Lu，M.，Zhang，Y.和Huang，J.，2009年。使用单调B样条的面板计数数据的半参数估计方法。J.Amer。统计师。协会。, 104(487): 1060-1070. ·Zbl 1388.62084号
[26] Machado，J.A.F.1993年。稳健的模型选择和M估计。计量经济学理论, 9(3): 478-493.
[27] D.Newman、S.Hettich、C.Blake和C.Merz，UCI机器学习数据库库[网址：http://www.ics.uci.edu/mlearn/MLRepository.html]。加利福尼亚州欧文市：加利福尼亚大学信息与计算机科学系，1998年
[28] Ng，P.T.1994年。平滑样条得分估计。SIAM J.科学计算。, 15(5): 1003-1025. ·Zbl 0805.62047号 ·doi:10.1137/0915061
[29] Ng，P.T.，1996年。分位数平滑样条的算法。计算。统计师。数据分析。, 22(2): 99-118. ·Zbl 0900.62197号
[30] 鲍威尔，J。分位数约束下单调回归模型的估计计量经济学和统计学中的非参数和半参数方法。第五届经济理论与计量经济学国际研讨会论文集第14章，编辑：Barnett，W.，Powell，J.L.和Tauchen，G.pp.357-384。剑桥：剑桥大学出版社。
[31] Ruppert，D.、Wand，M.P.和Carroll，R.J.，2003年。“半参数回归”. 《剑桥统计与概率数学丛书》，第12卷，剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1038.62042号 ·doi:10.1017/CBO9780511755453
[32] Shim，J.、Hwang，C.和Seok，K.H.，2009年。基于双重惩罚核机器的非交叉分位数回归。计算。统计师。, 24(1): 83-94. ·Zbl 1223.62050
[33] Yu，K.和Jones，M.1998年。局部线性分位数回归。J.Amer。统计师。协会。, 93(441): 228-237. ·Zbl 0906.62038号
[34] Yu，K.，Lu，Z.和Stander，J.，2003年。分位数回归：应用和当前研究领域。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。D统计。，52（第3部分）：331-350。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。