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范建清;黄立山

预渐近替换带宽选择器的收敛速度。 （英语） Zbl 0932.62063号

统计概率。莱特。 43，第3期，309-316（1999）.
小结：提出了一种有效的局部线性回归带宽选择方法J.风扇和I.吉贝尔斯[J.Stat.Soc.，Ser.B 57 No.2，371-394（1995；Zbl 0813.62033号)]. 该方法基于预渐近替换的思想，并经过了广泛的测试。本文研究了该方法的收敛速度。特别地，我们证明了如果在先导阶段使用局部三次拟合，则相对收敛速度为（n^{-2/7}）级；如果在先导拟合中使用5次局部多项式，则收敛速度为。
该研究还揭示了非参数回归的带宽选择与密度估计的带宽选择之间的显著差异：后一种情况下的插入式方法可以允许根收敛速度，而前一种情况下的最佳收敛速度为阶数。

引用于2文件

MSC公司：

6220国集团 非参数推理的渐近性质
62G08号 非参数回归和分位数回归
62克07 密度估算

关键词：

收敛速度;局部多项式回归;核密度估计;带宽选择

引文：

Zbl 0813.62033号

软件：

科恩平滑
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Fan}和\textit{L.-S.Huang}，Stat.Probab。莱特。43，第3号，309--316（1999；Zbl 0932.62063）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Chiu，S.T.，非参数回归的一些稳定带宽选择器，Ann.Statist。，19, 1528-1546 (1991) ·Zbl 0749.62021号
[2] Chiu，S.T.，核密度估计的带宽选择，Ann.Statist。，19, 1883-1905 (1991) ·Zbl 0749.62022号
[3] Fan，J.，局部线性回归平滑器及其极大极小效率，Ann.Statist。，21, 196-226 (1993) ·Zbl 0773.62029号
[4] 范，J。；Gijbels，I.，《局部多项式拟合中的数据驱动带宽选择：可变带宽和空间自适应》，J.Roy。统计人员。Soc.序列号。B、 57、371-394（1995）·Zbl 0813.62033号
[5] Fan，J.，Gijbels，I.，1996年。局部多项式建模及其应用。查普曼（&\）；Fan，J.，Gijbels，I.，1996年。局部多项式建模及其应用。查普曼\（&\）·Zbl 0873.62037号
[6] 范，J。；Gijbels，I。；胡，T.-C。；Huang，L.-S.，局部多项式回归变量带宽选择的渐近研究，Statist。Sinica，6113-127（1996）·Zbl 0840.62041号
[7] 霍尔，P。；Sheather，S.J。；琼斯，M.C。；Marron，J.S.，《关于核密度估计中基于数据的最佳带宽选择》，Biometrika，78，263-271（1991）·Zbl 0733.62045号
[8] Hart，J.D.，Yi，S.，1996年。单侧交叉验证。德克萨斯州统计局技术报告（&\）；Hart，J.D.，Yi，S.，1996年。单侧交叉验证。德克萨斯州统计局技术报告·Zbl 0926.62029号
[9] 哈斯蒂·T·J。；Loader，C.，局部回归：自动内核木工（带讨论），Statist。科学。，8, 120-143 (1993)
[10] Huang，L.-S.，1995年。关于非参数估计和fit的优良性。北卡罗来纳大学教堂山分校统计系Mimeo Series#2333论文。；Huang，L.-S.，1995年。关于非参数估计和fit的优良性。北卡罗来纳大学教堂山分校统计系Mimeo Series#2333论文。
[11] Huang，L.-S.，Fan，J.，1995年。二次泛函的非参数估计。佛罗里达州立大学统计系技术报告#905。；Huang，L.-S.，Fan，J.，1995年。二次泛函的非参数估计。佛罗里达州立大学统计系905号技术报告。
[12] 琼斯，M.C。；Marron，J.S。；Sheather，S.J.，《密度估计带宽选择的简要调查》，J.Amer。统计人员。协会，91，401-407（1996）·Zbl 0873.62040号
[13] Opsomer，J.D.，1995年。通过局部多项式回归拟合可加模型的最佳带宽选择。康奈尔大学论文。；Opsomer，J.D.，1995年。通过局部多项式回归拟合可加模型的最佳带宽选择。康奈尔大学论文。
[14] 牧师，M.B。；Chao，M.T.，非参数函数拟合，J.Roy。统计人员。Soc.序列号。B、 34385-392（1972）·Zbl 0263.62044号
[15] Ruppert，D。；Sheather，S.J。；Wand，M.P.，局部最小二乘回归的有效带宽选择器，J.Amer。统计人员。协会，90，1257-1270（1995）·Zbl 0868.62034号
[16] Ruppert，D。；Wand，M.P.，多元局部加权最小二乘回归，Ann.Statist。，22, 1346-1370 (1994) ·兹比尔0821.62020
[17] Schucany，W.R.，《内核回归的自适应带宽选择》，J.Amer。统计人员。协会，90，535-540（1995）·Zbl 0826.62027号
[18] Simonoff，J.S.，1996年。统计学中的平滑方法。纽约州施普林格。；Simonoff，J.S.，1996年。统计学中的平滑方法。纽约州施普林格·兹比尔0859.62035
[19] Wand，M.P.，Jones，M.C.，1995年。内核平滑。查普曼（&\）；Wand，M.P.，Jones，M.C.，1995年。内核平滑。查普曼\（&\）·兹比尔0854.62043
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