南卡罗来斯库。 积分核分位数的强逼近定理。 （英语） Zbl 0832.62042号 数学。方法统计。 4，第2期，201-215（1995）. 摘要：我们考虑了基于样本（X_1，\ldots，X_n）（从光滑的c.d.F.（F））由积分核分位数估计分位数（F^{-1}（t）），（0<t<1）的问题\[q_n（t）=h_n^{-1}\int^1_0 F_n^{-1-}（x）k\bigl（（t-x）/h_n\bigr）dx，\]其中，（F_n）是经验d.F.，（h_n到0）和（k）是核函数。由于统计模型是“平滑的”，与基于样本分位数的流行方法相比，该方法具有优势，因为它修复了与二阶效率和bootstrap近似相关的（F_n^{-1}（t））的缺点。我们通过使用强近似技术探索这些估计的大样本行为，并具体获得：（i） 分布收敛率为（O（n^{-1/2}\log n）的Berry-Esseen型结果-这解决了一个开放问题，以及（ii）Bahadur-Kiefer逐点定理，可用于导出许多有用的渐近结果。 引用于三文件 MSC公司： 6220国集团 非参数推理的渐近性质 2015年1月60日 强极限定理 62G05型 非参数估计 关键词：正规逼近的收敛速度;分位数过程;积分核分位数;二阶效率;bootstrap近似;大样本行为;强近似;Berry-Esseen类型结果;Bahadur-Kiefer逐点定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.S.Ralescu｝，数学。方法统计4，No.2，201--215（1995；Zbl 0832.62042）