梅洛特,B。;维亚隆,V。 存在删失数据时回归函数非参数估计的对数一致极限律。 (英语) Zbl 1231.62068号 数学。方法统计。 18,第2期,159-184(2009). 摘要:针对随机删失下多元回归函数的非参数截尾加权逆概率(I.P.C.W.)估计,我们建立了统一的对数带宽极限律。对于条件分布函数的估计,也得到了类似的结果。根据我们的主要结果,还导出了条件密度和条件危险率函数估计量的带宽一致性。此外,我们建立的对数律显示出我们所考虑的函数几乎可以同时产生渐近置信带。显示了从模拟数据中获得的置信带示例。 引用于7文件 MSC公司: 62G08号 非参数回归和分位数回归 62N01号 截尾数据模型 2015年1月60日 强极限定理 62G07年 密度估算 62G15年 非参数容差和置信区域 65C60个 统计中的计算问题(MSC2010) 关键词:删失回归;核估计;对数定律;截尾加权估计的逆概率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Maillot}和\textit{V.Viallon},数学。《方法汇编》第18卷第2期,第159-184页(2009年;兹bl 1231.62068) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] P.Berthet,“关于统一经验过程增量下Strassen集的聚集率”,J.Theor。普罗巴伯。10(3), 557–579 (1997). ·Zbl 0884.60029号 ·doi:10.1023/A:1022632825288 [2] P.Berthet,“通过经验和分位数均匀过程增量计算Strassen型集的内部覆盖率”,Stoch。过程。申请。115, 493–537 (2005). ·Zbl 1075.60028号 ·doi:10.1016/j.spa.2004.09.011 [3] D.Bosq和J.P.Lecoutre,《经济预测功能》(巴黎,1987年)。 [4] E.Brunel和F.Comte,“右删失存在下的自适应非参数回归估计”,数学。方法统计。15(3), 233–255 (2006). [5] J.Buckley和I.James,“删失数据的线性回归”,《生物统计学》66,429–464(1979)·兹比尔0425.62051 ·doi:10.1093/biomet/66.3.429 [6] A.Carbonez、L.Györfi和E.C.van der Meulen,“随机删减下回归函数的分区-估计”,统计学。第13(1)、21–37号决定(1995年)·Zbl 0814.62019号 [7] 陈凯(K.Chen)和罗(S.H.Lo),“关于乘积极限估计的一致收敛速度:强弱定律”,《统计年鉴》(Ann.Statist)。25(3), 1050–1087 (1997). ·Zbl 0880.62056号 ·doi:10.1214/aos/1069362738 [8] P.Deheuvels和J.H.J.Einmahl,“Kaplan-Meier产品极限过程和应用增量的函数极限定律”,Ann.Probab。28(7), 1301–1335 (2000). ·Zbl 1016.62031号 ·doi:10.1214/aop/1019160265 [9] P.Deheuvels和D.M.Mason,“非参数函数估计的一般置信界限”,《统计学》。斯托克推断。程序。7, 225–277, (2004). ·Zbl 1125.62314号 ·doi:10.1023/B:SISP.0000049092.55534.af [10] J.Dony和U.Einmahl,“核密度估计与一般带宽序列的加权一致性”,电子。J.概率。33、844–859(电子版)(2006年)·Zbl 1107.62030号 ·doi:10.1214/EJP.v11-354 [11] U.Einmahl和D.M.Mason,“关于部分和增量行为的一些普遍结果”,Ann.Probab。24, 1388–1407 (1996). ·兹比尔0872.60022 ·doi:10.1214/aop/1065725186 [12] U.Einmahl和D.M.Mason,“核型估计一致一致性的经验过程方法”,J.Theor。普罗巴伯。13, 1–13 (2000). ·Zbl 0995.62042号 ·doi:10.1023/A:1007769924157 [13] U.Einmahl和D.M.Mason,“核型函数估计的带宽一致性”,《统计年鉴》。33(3), 1380–1403 (2005). ·Zbl 1079.62040号 ·doi:10.1214/009053605000000129 [14] J.Fan和I.Gijbels,“删失回归:局部线性近似及其应用”,J.Amer。统计师。协会89(426),560-570(1994)·Zbl 0802.62044号 ·doi:10.1080/01621459.1994.10476781 [15] A.Földes和L.Rejito,“乘积极限估计器的LIL型结果”,Z.Wahrsch。版本。Gebiete 56、75–86(1981年)·Zbl 0443.62031号 ·doi:10.1007/BF00531975 [16] S.Gross和T.L.Lai,“左截和右截数据的非参数估计和回归分析”,J.Amer。统计师。协会91(426),1166-1180(1996)·Zbl 0882.62037号 ·doi:10.1080/01621459.1996.10476986 [17] M.Gu和T.L.Lai,“随机截尾或截尾下分布函数乘积极限估计的迭代对数的泛函定律”,《Ann.Probab》。18, 160–189 (1990). ·Zbl 0705.62040号 ·doi:10.1214/aop/1176990943 [18] L.Györfi、M.Kohler、A.Krzyzak和H.Walk,非参数回归的无分布理论(Springer,纽约,2002)·Zbl 1021.62024号 [19] W.Härdle,《应用非参数回归》(剑桥大学出版社,1990年)·Zbl 0714.62030号 [20] E.L.Kaplan和P.Meier,“不完全观测的非参数估计”,J.Amer。统计师。协会53,457–481(1958年)·Zbl 0089.14801号 ·doi:10.1080/01621459.1958.10501452 [21] M.Kohler、S.Kul和K.Máthé,《截尾回归的最小二乘估计》(Preprint,2006)。可在http://www.mathmatik.uni-stuttgart.de/mathA/lst3-kohler/hfm-pub-en.html . [22] M.Kohler、K.Máthé和M.Pintér,《随机右删失数据预测》。《多元分析杂志》。,80(1),73–100(2002)·Zbl 0992.62041号 ·doi:10.1006/jmva.2000.1973 [23] D.M.Mason,“局部经验过程迭代对数的统一泛函定律”,Ann.Probab。32(2), 1391–1418 (2004). ·Zbl 1057.60029号 ·doi:10.1214/00911790400000243 [24] W.Stute,“非线性删失回归”,《中国统计》第9期,第1089–1102页(1999年)·Zbl 0940.62061号 [25] A.W.van der Vaart和J.A.Wellner,《弱收敛和经验过程》(Springer,纽约,1996)·兹比尔0862.60002 [26] D.Varron,“经验过程增量函数极限定律的带宽均匀性有限”,电子。J.统计。2, 1043–1064 (2008). ·Zbl 1320.60091号 ·doi:10.1214/08-EJS193 [27] V.Viallon,“随机检查下回归函数非参数估计的一致对数定律”,C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。I 346(4),225-228(2008)·Zbl 1129.62037号 ·doi:10.1016/j.crma.2007.11.030 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。