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吉勒莫·亨利;丹妮拉·罗德里格斯

黎曼流形上的稳健非参数回归。 （英语） Zbl 1165.62030号

J.非参数统计。 第5611-628号第21页（2009年）.
摘要：当回归量是随机对象，且在黎曼流形中取值时，我们引入了两类基于核的稳健回归估计。第一个建议是基于核方法的局部（M）-估计，适用于流形的几何。对于第二种方案，权重基于最近邻核方法。建立了强一致一致性结果以及两族的渐近正态性。最后，通过蒙特卡罗研究，比较了所提出的稳健估计量与经典估计量在正常样本和污染样本中的性能，并讨论了交叉验证方法。

引用于8文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62G35型 非参数稳健性
53对21 局部黎曼几何方法
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

非参数回归;稳健估计;内核权重;\（k）-最近邻权重;黎曼流形

软件：

坚固的基础;无线局域网
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Henry}和\textit{D.Rodriguez}，J.非参数统计21，No.5，611--628（2009；Zbl 1165.62030）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.1137/1109020·doi:10.1137/1109020
[2] Watson G.S.、Sankhya Ser。A 26 pp 359–（1964）
[3] 内政部：10.2307/2286407·兹比尔0423.62029 ·doi:10.2307/2286407
[4] 内政部：10.1016/0047-259X（84）90003-4·Zbl 0538.62029号 ·doi:10.1016/0047-259X（84）90003-4
[5] 内政部：10.1016/0047-259X（89）90023-7·Zbl 0688.62027号 ·doi:10.1016/0047-259X（89）90023-7
[6] Härdle W.，应用非参数回归（1990）·Zbl 0714.62030号
[7] Mardia K.，《定向数据》（2000年）
[8] DOI:10.1093/biomet/74.4.751·Zbl 0632.62033号 ·doi:10.1093/biomet/74.4.751
[9] Fischer N.I.，球面数据的统计分析（1993）
[10] 内政部：10.1080/10485259608832663·Zbl 0862.62037号 ·doi:10.1080/10485259608832663
[11] 内政部：10.1214/aos/1176347628·Zbl 0711.62036号 ·doi:10.1214/aos/1176347628
[12] 内政部：10.1016/0167-7152（93）90135-6·兹比尔0766.62020 ·doi:10.1016/0167-7152（93）90135-6
[13] DOI:10.1016/j.spl.2005.04.004·Zbl 1065.62063号 ·doi:10.1016/j.spl.2005.04.004
[14] 内政部：10.1080/10485250500504828·doi:10.1080/10485250500504828
[15] He X.，非参数统计及相关主题，第87页–（1992）
[16] 内政部：10.1214/aos/1176350822·Zbl 0645.62045号 ·doi:10.1214/aos/1176350822
[17] 内政部：10.1016/j.csda.2006.11.002·Zbl 1445.62054号 ·doi:10.1016/j.csda.2006.11.002
[18] 伯杰·M·《变形金刚》（1971）
[19] Besse A.，《所有测地线闭合的流形》（1978）·Zbl 0387.53010号
[20] Boothby W.M.，《可微流形和黎曼几何导论》（2007）·Zbl 0333.53001号
[21] DOI:10.1093/biomet/89.3.579·Zbl 1036.62035号 ·doi:10.1093/biomet/89.3.579
[22] 内政部：10.1002/0470010940·邮编1094.62040 ·doi:10.1002/0470010940
[23] DOI:10.2307/2291201·Zbl 0791.62044号 ·doi:10.2307/2291201
[24] DOI:10.1016/S0378-3758（96）00039-0·Zbl 0900.62212号 ·doi:10.1016/S0378-3758（96）00039-0
[25] DOI:10.1023/A:1008975231866·doi:10.1023/A:1008975231866
[26] 内政部：10.1214/0090536000000499·兹比尔1086.62055 ·doi:10.1214/009053605000000499
[27] 内政部：10.2307/1403692·Zbl 0749.62020号 ·doi:10.2307/1403692
[28] 内政部：10.1214/aos/11763476631·Zbl 0703.62025号 ·doi:10.1214/aos/1176347631
[29] 内政部：10.1007/BF02395060·Zbl 0428.53017号 ·doi:10.1007/BF02395060
[30] 内政部：10.1214/aos/1176343851·Zbl 0367.62061号 ·doi:10.1214/aos/1176343851
[31] 内政部：10.1214/aos/1176350694·Zbl 0668.62025号 ·doi:10.1214/aos/1176350694
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