J.斯坦德。;西尔弗曼，B.W。 线性泛函的极小极大估计，特别是在非参数回归和正电子发射断层成像中。 （英语） Zbl 0934.62038号 计算。斯达。 10，第3期，259-283（1995）. 设（H）是实值函数的向量空间，具有半范数，（T）是有界线性泛函。本文讨论了一类函数\（f\）（例如，\（f=\｛f\colon\|f\|\leq c\））上\（T（f）\）关于均方误差损失函数的极小极大估计。作者对Speckman（1979）未发表的结果给出了新的证明，该结果表明\（T（f）\）的线性极小极大估计是\（T（hat f），其中，（f）是计算（T（f））和（f）的公式的惩罚最小二乘估计。在非参数回归模型的情况下，可以找到Minimax估计。还估计了正电子发射断层图像的线性泛函。审核人：N.M.Zinchenko（基辅） MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 62C20个 统计决策理论中的Minimax过程 92 C55 生物医学成像和信号处理 47号30 算子理论在概率论和统计学中的应用 关键词：线性泛函;极小极大估计;惩罚最小二乘估计量;最不利功能;非参数回归;层析成像 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Stander｝和\textit｛B.W.Silverman｝，计算机。Stat.10，No.3，259--283（1995；Zbl 0934.62038）