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亚尼克·巴拉德

随机设计回归的模型选择。 （英语） Zbl 1059.62038号

ESAIM，Probab公司。斯达。 6, 127-146 (2002).
摘要：我们考虑了当设计是随机的，值在\（\mathbb{R}^k\）中时估计未知回归函数的问题。我们的估算程序基于模型选择，不依赖于目标函数的任何先验信息。我们从线性函数空间的集合开始，在该集合中的数据选择空间上建立最小二乘估计量。我们研究了一个估计量的性能，该估计量是通过在一组小概率上修改此最小二乘估计量而获得的。对于定义的估计量，我们建立了与预言不等式相关的非共鸣风险界。因此，我们证明了我们的估计器在Besov球（mathcal B_{alpha，l，infty}（R））的大族上具有极大极小意义下的自适应性质，其中（alpha_l）是满足（1/l-1/2\leq\alpha_l<1/l）的正数。我们还研究了回归函数是可加函数的特殊情况，然后得到了一个与当（k=1）时收敛速度相同的可加估计量。

引用于1审查
引用于57文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
46纳米30 泛函分析在概率论和统计学中的应用
62J02型 一般非线性回归

关键词：

最小二乘估计量;处罚标准;最小最大速率;贝索夫空间;型号选择;自适应估计
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\textit｛Y.Baraud｝，ESAIM，Probab。Stat.6，127--146（2002；Zbl 1059.62038）
全文： DOI程序 Numdam编号 欧洲DML

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