Serdyukova，诺拉 回归中的自适应估计和随机场近似的复杂性。 arXiv:1208.2929 预印本，arXiv:1208.2929[math.ST]（2012）。 小结：在本论文中，我们研究了噪声指定错误的自适应非参数回归，以及随机场逼近的复杂性与维数的相关性。首先，我们考虑了具有异方差加性高斯噪声的非参数回归中的逐点估计问题。我们使用局部逼近的方法，应用Lepski方法，从通过不同局部化程度获得的线性估计集中选择一个估计。正如Spokoiny和Vial最近建议的那样，这种方法与程序临界值选择的“传播条件”相结合【Ann.Stat.，2009年】。对于协方差结构不明确的模型，放宽了“传播条件”。我们表明，此过程允许出现协方差矩阵的指定错误，其相对误差为1/log（n）阶，其中n是样本量。估计的质量是根据“预言”风险边界来衡量的。然后，我们利用Karhunen-Loève展开的n项部分和来近似张量积型d参数随机场。分析仅限于平均案例设置。感兴趣的数量是描述部分和中的最小项数的信息复杂性，这保证了误差不超过给定水平。这个量在维数趋于无穷大时的行为是我们研究的主题。 MSC公司： 62G05型 非参数估计 62G08号 非参数回归和分位数回归 41A25型 收敛速度，近似度 41A63型 多维问题 60G60型 随机字段 BibTeX公司 引用 \textit{N.Serdyukova}，“回归中的自适应估计和随机域近似的复杂性”，Preprint，arXiv:1208.2929[math.ST]（2012） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.