克利斯朵夫·切斯诺 关于多维回归函数在α-混合依赖下的自适应小波估计：超出噪声的标准假设。 （英语） Zbl 1313.62058号 评论。数学。卡罗尔大学。 54，第4期，527-556（2013）. 设（（Y_t，X_t）为严格平稳过程，其中（f:[0,1]^d\to\mathbb{R}）是未知回归函数，（xi_t）是噪声。在回归分析中，人们希望从从（（Y_t，X_t）中提取的数据集（（Y_i，X_i）{i=1}^n）估算回归函数。在许多应用程序中，有必要考虑数据集（{（Y_i，X_i）}_{i=1}^n）是相关的。考虑了多种混合相关性，如α-混合相关性和β-混合相关性。本文中，当数据集（（Y_i，X_i）{i=1}^n）是（alpha）-混合依赖时，（xi_1）不一定有界且其分布不一定已知，并且回归函数包含在Besov球中，给出了自适应小波估计的快速收敛速度，即：。，估计量的构造不依赖于未知分布。审核人：Ayano Takanori（大阪） 引用于5文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 60亿10 平稳随机过程 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：非参数回归;\（α）-混合依赖性;小波方法;收敛速度;自适应估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Chesneau}，评论。数学。卡罗尔大学。54，第4号，527--556（2013；Zbl 1313.62058） 全文： 链接