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马淑杰;雷蒙德·卡罗尔。;梁华;徐世忠

高维协变量非线性相互作用广义可加系数模型中的估计和推断。 （英语） Zbl 1323.62033号

Ann.统计。 43，第5期，2102-2131（2015）.
摘要：在低维情况下，由李雪（L.Xue）和L.Yang（杨利伟）【Stat.Sin.16，No.4，1432-1446（2006年；Zbl 1109.62030号)]已被证明是研究变量非线性相互作用效应的有力工具。在本文中，我们提出了当变量的维数较高时GACM的估计和推理过程。具体地说，我们提出了一种基于分组惩罚的程序来区分“大（p）小（n）”设置的重要协变量。该程序与模型结构识别一致。此外，我们基于改进的两步样条估计，为所选模型中的系数函数同时构造置信带。我们还讨论了如何选择调谐参数。为了估计函数估计量的标准偏差，我们采用了平滑bootstrap方法。我们进行了模拟实验，以评估所提方法的数值性能，并分析了一个来自全基因组关联研究的肥胖数据集作为示例。

引用于8文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62G10型 非参数假设检验
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62J02型 一般非线性回归
62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析
92D10型 遗传学和表观遗传学

关键词：

自适应组拉索;引导平滑;维数灾难;基因-环境相互作用;广义可加部分线性模型;高维数据的推理;oracle属性;惩罚可能性;多项式样条;两步估计;欠光滑

引文：

Zbl 1109.62030号

软件：

汞
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ma}等人，Ann.Stat.43，No.5，2102--2131（2015；Zbl 1323.62033）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Carroll，R.J.、Fan，J.、Gijbels，I.和Wand，M.P.（1997年）。广义部分线性单指数模型。J.Amer。统计师。协会92 477-489·Zbl 0890.62053号 ·doi:10.2307/2965697
[2] Chen，J.和Chen，Z.（2008）。大模型空间模型选择的扩展贝叶斯信息准则。生物特征95 759-771·Zbl 1437.62415号 ·doi:10.1093/biomet/asn034
[3] Cheverud，J.M.（2001）。一种简单的校正方法，用于区间绘图基因组扫描中的多次比较。遗传（爱丁堡）87 52-58。
[4] Claeskens，G.和Van Keilegom，I.（2003年）。回归曲线及其导数的Bootstrap置信带。安。统计师。31 1852-1884. ·Zbl 1042.62044号 ·doi:10.1214/aos/1074290329
[5] Cörgő，M.和Révész，P.（1981）。概率统计中的强逼近。纽约学术出版社·Zbl 0539.60029号
[6] Dawber，T.R.、Meadors，G.F.和Moore，F.E.（1951年）。心脏病流行病学方法：Framingham 660研究。美国公共卫生杂志41 279-286。
[7] de Boor，C.（2001）。样条线实用指南，修订版，应用数学科学27。施普林格，纽约·Zbl 0987.65015号
[8] DeVore，R.A.和Lorentz，G.G.（1993）。构造近似。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften数学研究所303。柏林施普林格·Zbl 0797.41016号
[9] Efron，B.（2014）。模型选择后的估计和准确性。J.Amer。统计师。协会109 991-1007·Zbl 1368.62071号 ·doi:10.1080/01621459.2013.823775
[10] Fan，J.和Li，R.（2001）。通过非冲突惩罚似然及其oracle属性进行变量选择。J.Amer。统计师。协会96 1348-1360·Zbl 1073.62547号 ·doi:10.1198/016214501753382273
[11] Fan，Y.和Tang，C.Y.（2013）。高维惩罚似然中的调整参数选择。J.R.统计社会服务。B.统计方法。75 531-552. ·doi:10.1111/rssb.12001
[12] Hall，P.和Titterington，D.M.（1988）。非参数密度估计和回归中的置信带。《多元分析杂志》。27 228-254. ·Zbl 0664.62046号 ·doi:10.1016/0047-259X（88）90127-3
[13] Härdle，W.和Marron，J.S.（1991年）。非参数回归的Bootstrap同步误差条。安。统计师。19 778-796. ·兹比尔0725.62037 ·doi:10.1214操作系统/1176348120
[14] Horowitz，J.、Klemelä，J.和Mammen，E.（2006年）。加性回归模型中的最优估计。伯努利12 271-298·Zbl 1098.62043号 ·doi:10.3150/bj/1145993975
[15] Horowitz，J.L.和Mammen，E.（2004）。具有链接函数的可加性模型的非参数估计。安。统计师。32 2412-2443. ·Zbl 1069.62035号 ·doi:10.1214/009053604000000814
[16] 黄建中（2003）。多项式样条回归的局部渐近性。安。统计师。31 1600-1635. ·Zbl 1042.62035号 ·doi:10.1214/aos/1065705120
[17] Huang，J.、Horowitz，J.L.和Wei，F.（2010）。非参数可加模型中的变量选择。安。统计师。38 2282-2313. ·Zbl 1202.62051号 ·doi:10.1214/09-AOS781
[18] Jiang，B.和Liu，J.S.（2014）。通过分段逆回归选择一般指数模型的变量。安。统计师。42 1751-1786. ·Zbl 1305.62234号 ·doi:10.1214/14-AOS1233
[19] Knutson，K.L.（2012）。睡眠不足是否会导致肥胖？美国人体生物学杂志。24 361-371.
[20] Lam，C.和Fan，J.（2008）。参数发散数的轮廓核似然推断。安。统计师。36 2232-2260. ·Zbl 1274.62289号 ·doi:10.1214/07-AOS544
[21] Lee，Y.K.、Mammen，E.和Park，B.U.（2012年）。灵活的广义变系数回归模型。安。统计师。40 1906-1933. ·Zbl 1257.62040号 ·doi:10.1214/12-AOS1026
[22] Lian，H.（2012）。高维广义变系数模型的变量选择。统计师。中国22 1563-1588·Zbl 1253.62027号
[23] Liu，R.和Yang，L.（2010）。加性系数模型的样条拟合核平滑。计量经济学理论26 29-59·Zbl 1186.62134号 ·doi:10.1017/S0266466609090604
[24] Liu，R.、Yang，L.和Härdle，W.K.（2013）。广义可加模型的口头有效两步估计。J.Amer。统计师。协会108 619-631·Zbl 1534.62054号 ·doi:10.1080/01621459.2013.763726
[25] Ma，S.和Yang，L.（2011年a）。基于样条估计的跳转检测过程。J.非参数。统计数据23 67-81·Zbl 1359.62132号 ·doi:10.1080/10485250903571978
[26] Ma，S.和Yang，L.（2011年b）。部分线性可加模型的样条拟合核平滑。J.统计。计划。推断141 204-219·Zbl 1197.62130号 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.05.028
[27] Ma，S.，Yang，L.和Carroll，R.J.（2012）。稀疏纵向回归的同时置信带。统计师。中国22 95-122·Zbl 1417.62088号
[28] Ma，S.、Carroll，R.J.、Liang，H.和Xu，S.（2015）。补充“高维协变量非线性相互作用的广义可加系数模型的估计和推断”·Zbl 1323.62033号 ·doi:10.1214/15-AOS1344
[29] Meier，L.和Bühlmann，P.（2007）。高维时程数据的平滑（l_{1}）惩罚估计量。电子。《美国联邦法律大全》第1卷第597-615页·Zbl 1140.62054号 ·doi:10.1214/07-EJS103
[30] Meier，L.、van de Geer，S.和Bühlmann，P.（2009）。高维加性建模。安。统计师。37 3779-3821·Zbl 1360.62186号 ·doi:10.1214/09-AOS692
[31] Murcray，C.E.、Lewinger，J.P.和Gauderman，W.J.（2009）。全基因组关联研究中的基因-环境相互作用。美国流行病学杂志。169 219-226.
[32] Nyholt，D.R.（2004）。单核苷酸多态性连锁不平衡多重检测的简单修正。Am.J.Hum.遗传学。74 765-769之间。
[33] Randall，J.C.、Winkler，T.M.、Kutalik，Z.、Berndt，S.I.、Jackson，A.U.等人（2013年）。包括270000名个体的性别分层全基因组关联研究显示，人体测量特征的遗传位点存在性别二型性。PLOS遗传学9 e1003500。
[34] Ravikumar，P.、Lafferty，J.、Liu，H.和Wasserman，L.（2009年）。稀疏加性模型。J.R.统计社会服务。B.统计方法。71 1009-1030. ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2009.00718.x
[35] Wang，H.，Li，R.和Tsai，C.-L.（2007）。调整平滑剪裁绝对偏差方法的参数选择器。生物特征94 553-568·Zbl 1135.62058号 ·doi:10.1093/biomet/asm053
[36] Wang，L.，Xue，L.、Qu，A.和Liang，H.（2014）。协变量发散数相关数据广义加性部分线性模型的估计和模型选择。安。统计师。42 592-624. ·Zbl 1309.62077号 ·doi:10.1214/13-AOS1194
[37] Wareham，N.J.、van Sluijs，E.M.F.和Ekelund，U.（2005年）。体育活动与肥胖预防：当前证据综述。Proc Nutr Soc公司64 229-247。
[38] Xue，L.和Liang，H.（2010）。广义可加系数模型的多项式样条估计。扫描。《美国联邦法律大全》第37卷第26-46页·Zbl 1223.62134号 ·网址：10.1111/j.1467-9469.2009.00655.x
[39] Xue，L.和Yang，L.（2006）。基于多项式样条的可加系数建模。统计师。Sinica 16 1423-1446年·兹比尔1109.62030
[40] Zhou，S.、Shen，X.和Wolfe，D.A.（1998年）。回归样条和置信区域的局部渐近性。安。统计师。26 1760-1782. ·Zbl 0929.62052号 ·doi:10.1214操作系统/1024691356
[41] 邹华（2006）。自适应套索及其oracle属性。J.Amer。统计师。协会101 1418-1429·Zbl 1171.62326号 ·doi:10.1198/016214500000735
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