奥尔本Quadrat 线性功能系统的分级过滤。 （英语） Zbl 1327.16037号 《应用学报》。数学。 127，第1期，27-86（2013）. 小结：Auslander正则环（D\）上有限生成左模（M\）的级（纯度）过滤是根据级（或如果D\也是Cohen-Macaulay环，则其（co）维数）对M元素的内置分类。在本文中，我们展示了如何用同调代数的初等方法显式地刻画等级过滤。我们的方法避免使用复杂的方法，例如将复数、谱序列、相关上同调或代数分析文献中使用的Spencer上同调进行双化。然后，可以在标准计算机代数系统中轻松开发专用于等级过滤计算的高效实现。此外，品位过滤的这种特征被证明可以诱导出左（D）-模（M）的一种新表示，左（D-模）由等维对角块形成的块三角矩阵定义。与左（D）-模（M）相关联的线性函数系统可以通过连续求解由等维增维齐次线性系统定义的非齐次线性函数系统来级联集成。这种等效线性系统通常简化了原线性系统闭式解的计算。特别是，许多类欠定/超定线性偏微分方程组可以通过Maple包显式积分纯度过滤和GAP包霍马格但不是由计算机代数系统（如Maple）的标准PDE解算器实现的。 引用于10文件 MSC公司： 16周70 过滤结合环；过滤分级技术 16平方米 微分算子环（结合代数方面） 35A27型 用于偏微分方程的层理论和同调代数的微局部方法和方法 32C38号 微分算子的滑轮及其模，（D）-模 16赫兹05 结合环的计算方面（一般理论） 2016年6月5日 结合环上的同调条件（正则环、Gorenstein环、Cohen-Macaulay环等的推广） 关键词：代数分析;分级过滤;纯度过滤;模数理论;同调代数;符号计算;数学系统论;欠定线性函数系统;超定线性函数系统;线性偏微分方程组;Auslander规则环 软件：间隙;滑轮;Ore模块;复数;枫树;霍马尔格;纯度过滤;单一;纯度过滤.lib PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Quadrat}，《应用学报》。数学。127、1号、27--86（2013；Zbl 1327.16037） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Auslander，M.，Bridger，M.：稳定模块理论。美国数学学会回忆录，第94卷。AMS，普罗维登斯（1969）·Zbl 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