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A.阿拉。;M·法尔科内。;Volkwein，S。

通过动态规划方法对无限时域问题的POD近似进行误差分析。 （英语） 兹比尔1378.49025

SIAM J.控制优化。 55，第5期，3091-3115（2017）.
摘要：本文研究非线性高维动力系统的无限时域最优控制问题。非线性反馈律可以通过值函数来计算，该值函数是对应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的唯一粘性解，该方程源于动态规划方法。然而，瓶颈主要是由于维度诅咒，HJB方程只能在相对较小的维中求解。因此，采用本征正交分解（POD）方法，导出了动力系统的降阶模型。HJB方程中产生的误差通过先验误差分析进行估计，该分析用于数值近似，以确保POD方法的预期精度。数值实验说明了理论结果。

引用于19文件

MSC公司：

49升20 最优控制与微分对策中的动态规划
90立方厘米 动态编程
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
49平方米25 最优控制中的离散逼近

关键词：

最优控制;非线性动力系统;哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程;真正交分解;误差分析

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\textit{A.Alla}等人，SIAM J.控制优化。55，第5号，3091-3115（2017；Zbl 1378.49025）
全文： 内政部 arXiv公司

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