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Deligne，P。;莫斯托，G.D。

超几何函数的单值性和非格积分单值性。 （英语） 2008年6月15日Zbl

出版物。数学。，上议院。科学。 63, 5-89 (1986).
研究的对象是该类型积分的单值性
\[\int^{\infty}_{1} 单位^｛-\mu_0｝（u-1）^｛-\mu_1｝\prod^｛d+1｝_｛i=2｝（u-x_i）^｛-\mu_i｝\，du\]
在空间\（Q=\{（x_i）\mid-x_i\neq 0,1，\infty\）和\（i\ne j\}\）的\（x_i\n e x_j\）上。这推广了施瓦兹（d=1）和皮卡德（d=2）的经典工作。在数字（（1-\mu_i-\mu_j）^{-1}）上的某个完整性条件（INT）下，证明了单值群（Gamma）是射影幺正群（mathrm{PU}（1，d））中的格。他们也给出了（伽马）是算术的标准。
这篇论文很丰富，很有启发性。除了代数群和李群的一些结果（对于理解来说不是必不可少的）之外，本文本质上是自包含的。作者在上同调上重新定义了上述积分，构造了\（Q\）的紧致化\（Q_｛st｝\）和\（Q\）的最小覆盖空间\（Q_｛st｝\）上的完备化\（Q_｛st｝\），这些积分是单值的。本文的重点是研究一个函数（tildew{mu}:tildeQ{st}到B=\）的映射性质，它用一组等距线的轨道来标识投影纤维。作者列出了所有满足条件（INT）的积分，并在每种情况下确定相应的（Gamma）是否是算术的，以及（mathrm{PU}（1，d）/Gamma是否是紧的。对于（d>5），条件（INT）永远不会满足。
审核人：弗朗西斯科·巴尔达萨里（帕多瓦）

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数学溢出问题：

我们怎么知道没有更多的Deligne–Mostow/Turston格子？

理学硕士：

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关键词：

超几何函数;算术单值群;射影幺正群中的格;厄米度量的复数单位球;等轴测群的轨道;积分的单值性;压缩;最小覆盖空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Deligne}和\textit{G.D.Mostow}，出版物。数学。，上议院。科学。63、5-89（1986年；Zbl 0615.22008年）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

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