铃木、玉树 生成射影平面的多面体四边形。 （英语） Zbl 1433.05090号 Ars数学。康斯坦普。 17，第1号，153-183（2019）. 小结：我们确定了射影平面的26族不可约多面体四边形在三种约简下的四边形，分别称为面压缩、4圈删除和路径收缩，这三个约简首先由下式给出：V.巴塔格尔[离散数学.78，No.1-2，45-53（1989；Zbl 0694.05028号)]. 射影平面的每一个多面体四边形都可以通过一系列约简的逆运算从其中一个得到。 引用于3文件 理学硕士： 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 51A05号 线性关联几何和射影几何的一般理论 关键词：四边形;射影平面;生成定理 引文：Zbl 0694.05028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Suzuki}，阿尔斯数学。康斯坦普。17，第1号，153--183（2019年；Zbl 1433.05090） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Archdeacon、J.Hutchinson、A.Nakamoto、S.Negam和K.Ota，封闭曲面上四角化的色数，《图形理论》37（2001），100-114，doi:10.1002/jgt。1005. ·Zbl 0979.05034号 [2] V.Batagelj，平面三连通四边形类的归纳定义，《离散数学》78（1989），45-53，doi:10.1016/0012-365x（89）90159-3·Zbl 0694.05028号 [3] G.Brinkmann、S.Greenberg、C.Greenhill、B.D.McKay、R.Thomas和P.Wollan，球面简单四边形的生成，《离散数学》305（2005），33-54，doi:10.1016/j.disc.2005.10.005·Zbl 1078.05023号 [4] H.J.Broersma，A.J.W.Duijvestijn和F.G¨obel，从八面体图生成所有3连通4正则平面图，J.graph Theory17（1993），613-620，doi:10.1002/jgt。3190170508. ·Zbl 0781.05047号 [5] P.Eades，S.-H.Hong，N.Katoh，G.Liotta，P.Schweitzer和Y.Suzuki，用旋转系统测试图的最大1-平面性的线性时间算法，理论。计算。Sci.513（2013），65-76，doi:10.1016/j.tcs.2013.09.029·Zbl 1407.68354号 [6] D.Hud´ak，T.Madaras和Y.Suzuki，关于最大平面图的性质，讨论。数学。Graph Theory32（2012），737-747，doi:10.7151/dmgt.1639·兹比尔1293.05065 [7] J.P.Hutchinson，《嵌入在所有面均为平面的表面上的三色图》，J.Comb。理论Ser。B65（1995），139-155，doi:10.1006/jctb.1995.1047·Zbl 0828.05029号 [8] 刘伟，陈毅，具有任意不定向属的陷阱的多面体嵌入，电子。J.Combin.19（2012），第14页（6页），https://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v19i3p14·Zbl 1252.05044号 [9] B.Mohar，图的多面体嵌入的存在性，组合数学21（2001），395-401，doi:10.1007/s004930100003·Zbl 0989.05024号 [10] B.Mohar和N.Robertson，图在曲面中多面体嵌入的灵活性，J.Comb。理论Ser。B83（2001），38-57，doi:10.1006/jctb.2001.2036·Zbl 1024.05023号 [11] B.Mohar和A.Vodopivec，关于三次图的多面体嵌入，Combin.Probab。计算15（2006），877-893，doi:10.1017/0963548306007607·Zbl 1108.05033号 [12] T.Nagasawa，K.Noguchi和Y.Suzuki，《无最优1-平面图三角化任何不可定向闭曲面》，J.graph Theory89（2018），350-360，doi:10.1002/jgt.22255·Zbl 1402.05049号 [13] M.Nagashima、A.Nakamoto、S.Negami和Y.Suzuki，《在曲面上生成三连通的四边形》，Ars Combin.116（2014），371-384·Zbl 1340.05050号 [14] A.Nakamoto，Klein瓶子的不可约四边形，横滨数学。J.43（1995），125-139，http://hdl.handle.net/10131/5655。 ·Zbl 0857.05025号 [15] A.Nakamoto，环面的不可约四边形，J.Comb。理论Ser。B67（1996），183-201，doi:10.1006/jctb.1996.040·Zbl 0857.05023号 [16] A.Nakamoto，《曲面三角化和四边形》，日本庆应义塾大学博士论文，1996年·Zbl 0857.05024号 [17] A.Nakamoto，生成最小阶数至少为3的曲面的四角化，J.Graph Theory30（1999），223-234，doi:10.1002/（sici）1097-0118（199903）30:3h223:：aid-jgt7i 3.3.co；二维·Zbl 0924.05018号 [18] A.Nakamoto和K.Ota，《关于曲面不可约三角剖分的注记》，J.Graph Theory20（1995），227-233，doi:10.1002/jgt.3190200211·Zbl 0834.05021号 [19] A.Nakamoto和Y.Suzuki，球面上四边形的对角滑动和旋转，横滨数学。J.55（2010），105-112，http://hdl.handle.net/10131/00011358·Zbl 1208.52014号 [20] S.Negami和A.Nakamoto，闭曲面上图的对角线变换，科学。横滨国立大学代表。I数学。物理。《化学》40（1993），71-97。 [21] K.Noguchi和Y.Suzuki，三角化、四边形和最优1-平面图之间的关系，图组合，31（2015），1965-1972，doi:10.1007/s00373-015-1568-8·Zbl 1329.05088号 [22] N.Robertson和R.Vitray，《表面嵌入的代表性》，载于：B.Korte、L.Lov´asz、H.J.Pr¨omel和A.Schrijver（编辑），《路径、流和VLSI-Layout》，柏林斯普林格，《算法和组合数学》第9卷，1990年，第293-328页，1988年6月20日至7月1日在波恩大学举行的会议上发表的论文·Zbl 0735.05032号 [23] Y.Suzuki，Optimal1-三角化其他曲面的平面图，《离散数学》310（2010），6-11，doi:10.1016/j.disc.2009.07.016·Zbl 1188.05056号 [24] 铃木，极大1-平面图的嵌入，SIAM J.离散数学，24（2010），1527-1540，doi:10.1137/090746835·Zbl 1221.05099号 [25] 铃木，三连通四边形中的立方体收缩，阿尔斯数学。Contemp.10（2016），281-290，doi:10.26493/1855-3974.552.bf3·兹比尔1347.05047 [26] 年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。