约翰·卡利昂吉斯;Ryo Ohashi 2-球面、射影平面和射影平面上I-丛上的有限作用。 （英语） Zbl 1414.57011号 Ars数学。康斯坦普。 15，第2号，297-321（2018）. 作者考虑了有限群在曲面和3流形上的光滑作用（但不像在定理的陈述中那样，同胚的任意连续作用：根据经典结果，二维中的连续作用等同于光滑作用，但在三维中不再如此）。在本文的初步部分，作者考虑了作用于射影平面（mathbb{P}^2）上的有限群：这些正是球面群（SO（3）的有限子群：循环、二面体、四面体{A} _4个\)，八面体\（\mathbb{S} _4个\)和十二面体{A} _5个\))每个组有一个等价的作用类，作者描述了基本域和商orbifold。利用这些初步结果，他们对作用于（mathbb{P}^2乘以I）上的有限群和（I）-扭束（mathbb{P}^2）以及每个群的等价类进行了分类。对于\（\mathbb｛P｝^2 \ times I\），存在具有\（\mathbb{Z} _2\)和1、2或3个等价类。对于在\（\mathbb｛P｝^2）上扭曲的\（I\）-丛上的定向保持作用，群是球面群，每个群有一个等价类，对于定向反转作用，存在具有\（\mathbb{Z} _2\)，具有1、2或3个等价类。对结果至关重要的是，在等价（共轭）条件下，作用保持了产物结构（作为3流形上有限群作用的几何化的一部分）。审核人：布鲁诺·齐默尔曼（的里雅斯特） 引用于2评论引用于5文件 理学硕士： 57M60毫米 低维流形和细胞复合体上的群作用 第57卷第17页 有限变换群 57平方米 作用于特定歧管的组 关键词：有限群作用;2个球体;射影平面;\射影平面上的（I）-丛;作用的等价类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kalliongis}和\textit{R.Ohashi}，阿尔斯数学。康斯坦普。15，第2号，297--321（2018；Zbl 1414.57011） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.S.M.Coxeter和W.O.J.Moser，离散群的生成器和关系，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete第14卷，Springer-Verlag，纽约，第4版，1980年，doi:10.1007/978-3662-21943-0·Zbl 0422.20001号 [2] D.S.Dummit和R.M.Foote，《抽象代数》，John Wiley&Sons，新泽西州霍博肯，第三版，2004年·兹比尔1037.00003 [3] W.D.Dunbar，《几何圆形》，修订版，大学Complut。马德里1（1988），67-99，http://www.mat.ucm.es/serv/revmat/vol1-123/vol1-123 f.html·Zbl 0655.57008号 [4] J.A.Gallian，《当代抽象代数》，霍顿·米夫林，第5版，2002年·Zbl 1051.00001号 [5] J.L.Gross和T.W.Tucker，拓扑图理论，多佛出版公司，米诺拉，纽约，2001年·Zbl 0991.05001号 [6] W.H.Meeks，III和P.Scott，3流形上的有限群作用，发明。数学。86（1986），287-346，doi:10.1007/bf01389073·Zbl 0626.57006号 [7] D.Singerman，紧不可定向Riemann曲面的自同构，格拉斯哥数学。J.12（1971），50-59，doi:10.1017/s0017089500001142·Zbl 0232.30012号 [8] T.W.Tucker，作用于曲面的有限群和群的亏格，J.Comb。理论Ser。B 34（1983），82-98，doi:10.1016/0095-8956（83）90009-6·Zbl 0521.05027号 [9] B.P.Zimmermann，《关于作用于球面的有限群和正交群的有限子群》，SibElektron公司。Mat.Izv.9（2012），1-12，http://semr.math.nsc.ru/v9/p1-12。 ·Zbl 1330.57027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。